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1、巴蜀中学高二上期文科导数复习题一.选择题1-曲线y=x3-3x2+l在点（1,-1）处的切线方程为2.A.y=3x-4B.y=-3x+2C.y=-4x+3D.y=4x-5函数y=l^3x-x3有极小值・1极大值1B极小值-2，极大值3C极小值2极大值2D极小值丄极大值3A・5,・15B.5r4C.+15D.5r163.函y=2x3-3x2—12兀+5在区间［0,3］上最大值与最小值分别是4.已知函数〉'=/（兀）的导函数）‘=/©）的图像如下，则A.函数/（兀）有1个极人值点，1个极小值点B.函数/（力有2个极大值点，2个极小值点C.函数/（兀）有3
2、个极大值点，1个极小值点D.函数门力有1个极人值点，3个极小值点5.设f（x）是［a,b］上的连续函数，且在（a,b）内可导，则下面的结论中正确的是（）A、f（x）的极值点一•定是最值点B、f'（x）的最值点一定是极值点C、f（x）在此区间上对能没有极值点D、f（x）在此区间上可能没有最值点6.若函数/W=,+Z+c的图象的顶点在第四彖限，贝IJ函数f/加的图彖是（）RCD7.某三次函数当x=l时有极人值4,当x=3时有极小值0,且函数图像过原点，则此函数By=x3-6x2-9x8.设P为曲线C：y=/2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的
3、取值范围为TT[0,-],则点P横坐标的取值范围为（）4A.[-1-^]B.[-1,0]C.[0,1]D.[plj329函数=x+处+（。+6）兀+1冇极大值和极小值，则Q的取值范围是（）A.-1vqv23-3<6Z<6c.av-3或q>6d.g<—1或g>210.若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x3和y=X—9都相切，则为（）“425217257A.—1或-竺B.—1或丿C.—丄或-分D.—丄或76444644解析设过（1,0）的直线与尸才相切于点（兀占3）,所以切线方程为y-x03=3x02（x-x0）3即y=3xo2x-2xo39又（1,0
4、）在切线上，则兀0=0或x0=——,157S当如=0时，由y=0^y=ax2+—兀一9相切可得,0464177?71S当瓦=——吋，由y=——x与y-ax2+—兀一9相切可得q=-1,所以选A.二、填空题11>设f（x）=1-2x3,则广⑴二12.函数y=x3-lx1+a（a为常数）的单调递减区间13.已知函数=f（x）的图象在点M（l,/⑴）处的切线方程是）u丄兀+2,则2/（I）+/（!）=•14.已知函数f(x)=%3+3mx2+nx+m2,在x=-l时有极值0,则m+n-。15.K列图像中有一个是函数/(x)=1x3+^2+(6Z2-1)x+
5、1(aeR,aH0)的导数f(x)的图像，则/(-!)=VA12.在曲线y=x2xt哪一点的切线，(1)平行于直线y=4%-5(2)垂直于直线2x-6y+5=017・设/(兀)=兀彳―3«?+5(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若xw[l,3],求/(劝的最大值和最小值。18.已知函数f(x)=x3+bx2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(—1))处的切线方程为6x-y+7=0.求函数y=/(兀)的解析式.19.设函数已知是奇函数。(1)求b、C的值。(II)求g(x)的单调区间与极值。20・在函数/(兀)=处‘+加(。工0)
6、图像在点(1,/(1))处的切线与真线6兀+y+7=0.平行，导函数广(x)的最小值为一12。(1)求a、b的值；(2)讨论方程=m解的情况(相同根算一根)。21.设函数f(x)=-x3-(1-a)x2+4ox+24a,其中常数a>l(I)讨论f(x)的单调性；(II)若当X20吋，f(x)>0恒成立，求a的取值范围。15解:(1)设点A(x0,y0)为切点，fx)=2x所以/(x0)=2x0=4,x()=2,y{)=4□则点A(2,4)(2)设点B(x0,y0)为切点,/(x)=2x3939所以/(兀。)=2兀0=-3,兀0=-〒儿=才。则点8(
7、-—,—)16解：fx)=3兀2_6兀，令/(X)=0,得x=0或2列表如卜:X(-00,0)0(0,2)2(2卄)r(X)+0—0+/(兀)极大值极小值(-00,0)和(2,4-00)是函数g(“)是单调递增区间;(0,2)是函数巩兀)是单调递减区间；(2)由(1)知若xg[1,3]时，/(对在兀=2取的极小值,无极大值。又/⑴=3,/(2)=1,/(3)=5,所以/(兀)的最大值是5,最小值是118解：由兀兀)的图象经过P(0,2),知d=2,所以/(x)=x3+6x2+cx+2,fx)=3x2+2bx+c.由在M(-!,/(-!))处的切线
8、方程是6x-y+7=0,知-6-/(-1)+7=0,即/(—1)=1JV1)=6.3-2士丸即严-"3.7-
