导数(文科)复习题.doc

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1、导数一、选择题(本大题共16小题，共80.0分)1.曲线y=3x-lnx在点（1，3）处的切线方程为（　　）A.y=-2x-1   B.y=-2x+5   C.y=2x+1   D.y=2x-12.已知f（x）=x2+3xf′（1），则f′（2）=（　　）A.1      B.2      C.4      D.83.曲线y=xlnx在x=e处的切线方程为（　　）A.y=x-e    B.y=2x-e   C.y=x     D.y=x+14.函数f（x）是定义在（-∞，+∞）内的可导函数，且满足：xf'（x）+f（x）＞

2、0，对于任意的正实数a，b，若a＞b，则必有（　　）A.af（b）＞bf（a）        B.bf（a）＞af（b）C.af（a）＜bf（b）        D.af（a）＞bf（b）5.函数f（x）=lnx+在区间[2，+∞）上单调递增，则a的取值范围为（　　）A.（-∞，2]  B.（-∞，2） C.[2，+∞）  D.[-2，2]6.下列函数求导错误的是（　　）A.（）′=          B.（）′=-C.（lnx）′=          D.（e-x）′=e-x7.函数f（x）=x3+x2-5x的单调递增区

3、间为（　　）A.和（1，+∞） B.（1，+∞） C.（-∞，-1）和 D.（-∞，-1）∪8.已知a是函数f（x）=x3-12x的极大值点，则a=（　　）A.-4     B.-2     C.4      D.29.若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间[k-1，k+1]内不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）A.[1，2）   B.（1，2）  C.  D.10.已知函数f（x）=x3-2ax2-3x（a∈R），若函数f（x）的图象上点P（1，m）处的切线方程为3x-y+b=0，则m的值为（　　）

4、A.- B.- C. D.11.已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0，则a-b=（　　）A.-7               B.-2C.-7和-2             D.以上答案都不对12.函数 f （ x）=（ x＞1）单调递减区间是（　　）A.（1，+∞） B.（1，e2）  C.（e，+∞） D.（1，e）13.若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R）有极值点，则导函数f′（x）的图象可能是（　　）A.①③    B.②③    C.①②④   D.②④14.已知

5、三次函数在x∈（-∞，+∞）是增函数，则m的取值范围是（　　）A.m＜2或m＞4 B.-4＜m＜-2 C.2＜m＜4  D.以上皆不正确15.对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≤0，则必有（　　）A.f（0）+f（2）＜2f（1）     B.f（0）+f（2）≤2f（1）C.f（0）+f（2）≥2f（1）     D.f（0）+f（2）＞2f（1）16.函数f（x）=x3-3ax2+（2a+1）x既有极小值又有极大值，则a的取值范围为（　　）A.-＜a＜1 B.a＞1或a C.-1 D.a或a＜-

6、1二、填空题(本大题共2小题，共10.0分)17.函数y=x3-ax在x=1处有极值，则实数a为______．18.若函数y=-x3+6x2-m的极大值为12，则实数m等于______．三、解答题(本大题共3小题，共36.0分)19.已知，求与直线y=-2x-4垂直的切线方程．20.已知函数，且曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线斜率为-3．（1）求f（x）单调区间；（2）求f（x）的极值．21.求下列函数的最值：（1）f（x）=x3+2x，x∈[-1，1]（2）f（x）=（x-1）（x-2）2，x∈[0，3]．