重庆巴蜀中学2018届高三上期末试卷(一诊)数学文科(有答案)

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1、word格式完美整理重庆巴蜀中学2018届高三上期末试卷（一诊）数学文科第Ⅰ卷一、选择题，本大题12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项符合题目要求。（1）已知等差数列中，，则的公差为（　　　）　　　A、　　　　　　B、2　　　　　　C、10　　　　　　　　　D、13（2）已知集合，，则＝（　　　）　　　A、　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、（3）命题p：“若，则”，则命题p以及它的否命题、逆命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数为（　　）　　　A、1　　　　　　　B、2　　　　　　　C、3　　　　　　　　　D、4（4）已知

2、两非零复数，若，则一定成立的是（　　）　　　A、　　　　　B、　　　　　C、　　　　D、（5）如图是一个底面为矩形的四棱锥的正视图和侧视图，则该四棱锥的俯视图为（　　）（6）根据如下样本数据：x3579y6a32得到回归方程，则（　　）（A）a=5（B）变量x与y线性相关（C）当x＝11时，可以确定y＝3（D）变量x与y之间是函数关系可编辑版word格式完美整理（7）执行如图所示的程序框图，若输入的k值为9，则输出的结果是（　　）(A)、1(B)、(C)、0(D)、（8）函数的图像大致为（　　）　　　（9）已知点的坐标x，y满足，则的最

3、小值为（　　）（A）、0　　　　（B）、　　　　（C）、5　　　　　（D）、8（10）我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：““今有人持出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤”其意思为““今有人持金出五关，第1关收税金的，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的．5关所收税金之和，恰好重1斤”，则在此问题中，第5关收税金（）（A）（B）（C）（D）（11）已知函数在区间内单调递减，则的最大值是（）可编辑版word格式完美

4、整理（A）（B）（C）（D）（12）已知函数，若函数与的值域相同，则实数a的取值范围（）（A）（B）（C）（D）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题－第21题为必考题。每个试题考生都必须这做。第22题－第23题为选考题，学生工具要求做答。第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。（13）已知向量，若，则k＝。（14）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b＝5，c＝7，，则a＝，（15）已知抛物线过点A（1，2），O为坐标原点，以A为圆心，为半径的圆交抛物线的准线于M、N两点，则＝。（16）当正实数m变

5、化时，斜率不为0的定直线l始终与圆相切，则直线l的方程为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知数列满足：。（Ⅰ）求证：为等差数列；（Ⅱ）设，求数列的前n项和。可编辑版word格式完美整理（18）（本小题满分12分）如图1，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，E为AD的中点，将△CDE折起，使得△CDE所在平面与梯形ABCE所在平面垂直（如图2），M是BD的中点。（Ⅰ）求证：AM∥平面CDE；（Ⅱ）求三棱锥M－AED的体积。（19）（本小题满分12分）某百货商场举行年终庆典，推出以下两种方案

6、：方案一：单笔消费每满200元立减50元，可累计；方案二：每满200元可参与一次抽奖活动，抽奖规则如下：从装有4个小球（其中2个红球2个白球，它们除颜色外完全相同）的盒子中随机摸出2个红球，若摸到2个红球则按原价的5折付款，若摸到1个红球则按原价7折付款，若未摸到红球按原价9折付款。单笔消费不低于200元的顾客可从中任选一种优惠方案。（Ⅰ）商场客服部门随机统计了100位消费满200元的顾客选择的优惠方案，结果如下表：可编辑版word格式完美整理是否有99％以上的把握认为顾客的消费金额与优惠方案的选择有关？（Ⅱ）若某顾客购物金额为300元

7、的商品，若他选择优惠方案二，求该顾客最终支付金额不超过250元的概率。（20）（本小题满分12分）已知椭圆C：的短轴长为2，左右顶点分别为A，B，P为椭圆C上异于A，B的一点，直线PA，PB的斜率之积为。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）延长AP至点M使P恰为AM的中点，直线MB与椭圆C交于另一点N，若直线PN与y平行，求点P的坐标。可编辑版word格式完美整理（21）（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）若曲线在点处的切线与x轴平行，求a的值。（Ⅱ）讨论的极值点的个数。请从下面所给的22，23两题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题

8、目对应的题号方框涂黑，按所涂题号举行评分；不涂，多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参考方程在直角坐标系xoy中，直线l的方程，曲线C的参数方程为（