安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第二次月考文数试题含答案

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1、六安一中2018届高三年级第二次月考数学试卷（文科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数2也的共轨复数是（）1-2/33A.B.-iC.-iD.i552.若sina>0,且tana<0,则角a的终边位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知函数/（x）=sin（2兀+0）,其中©为实数，若/（x）/（刃'则/⑴的单调递增区间是（）A.向左平移迴个长度单位12C.向左平移迴个长度单位6-2sin47a-V3sinl74.=cos17°B.向右平移迴个

2、长度单位120.向右平移2个长度单位6A.—V3B.-1D.15•在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a.b.c,若a2+b2=2c2,贝ijcosC的最小值为（）D-4A.9B.3C.1D.27.己知函数/(x)=sin71x+—671,若/*（兀）的值域是,1,则实数a的取值A.fo,-B.兀兀C.712兀D.7113」321_23JL3J范围是（）且aw8.若血2_半，sin（0-吩穹,71—.7C,0E3兀兀=42,则Q+0的值是（）A.4QttB.—c-寻或乎D.寻或乎9•某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的止方形所组

3、成,该八边形的而积为(A.2sina—2cosg+2B.sin^z-x/3cos6T+3C.3sina-巧cosq+1D.2sina—cosa+110.已知函数/(x)=sin(2x+°),其中。为实数，若/(x)

4、osxi-2=0则心(“2巧=()8/-2cos2y+2^+3=0A.0B.-C.-D.132第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.在△ABC中，A=60

5、AB

6、=2,且AABC的面积为#,则

7、BC

8、=14.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，弦图是市四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的而积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为&,那么cos2&的值等12.如图，ABCD是边长为4的正方形，动点P在以A3为直径的圆弧APB上，则疣•而的取值范

9、围是.AB13.如图，在平面斜坐标系兀Oy中，厶Oy=135。，斜坐标定义：如果丽二总+込(其中石,&分别是兀轴，歹轴的单位向量)，贝9(兀,y)叫做P的斜坐标.(1)已知P得斜坐标为(1,72),则阿卜.(2)在此坐标系内，已知A(0,2),B(2,0),动点P满足阿卜

10、丽则P的轨迹方程是.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)14.设AABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且有2sin3cosA=sinAcosC+cosAsinC•(1)求角A的大小；(2)若庆2,c=l,D为BC的中点，求AD的长.a_b312.在AABC中

11、，2cos2———cosB—sin(A—B)sinB+cos(A+C)=——.(1)求cosA的值;(2)若ci=4近上=5,求丽在岚方向上的投影・19.已知函数/(x)=V3sin(亦+训69>0,奢吨J的图象关于直线V对称，且图象上相邻两个最高点的距离为龙.(1)求血和0的值.兀2龙)—

12、/(A)的取值范围.21.如图，在直角坐标系XO『屮，点P是单位圆上的动点，过点P作X轴的垂线与射线y=V3x(x>0)交于点Q,与X轴交于点M,AMOP=a,且ae(--9-.(1)若sina=§，求cosZ.POQ.(2)求AOPQ面积的最大值.22.已矢aa^/(x)=V3sin2x+2cos2x+/n0