安徽省六安市第一中学2017届高三上学期第一次月考（开学）数学（文）试题含答案

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1、六安一中2017届高三年级第一次月考数学试卷（文科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知A={-2,-1,0,1,2},B={x

2、y=lg（2x+1）}，则ApB=（）A.0B.{—1,0,1}C.{0,1,2}D.{—1,0,1,2}2•已知复数z满足(3—z)i=l—3匚WJz=()A・一3—iB.—3+iC.—6—iD.6+z3•设〃：实数无』满足x>l,Ry>1,实数九y满足兀+y>2,则”是q的

3、（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C•充要条件D.既不充分也不必要条件4.《九章算术》有这样一个问题：今有了女善织，日增等尺,七LI织二十一尺，第二LI.第五口、第八口所织Z和为「五尺，问第「口所织尺数为（A.6B.9C.12D.155.已知Q,b>0,且a1,若logab>l,则()A.(a_l)(b_l)vOC.(b—1)(Z?—d)v06.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（A.空b.也c.辺D.4龙242TT6.已知函数/(x)=Asin(0x+0)(A〉O,0>0」(

4、p<-)，则下而结论正确的是()A.函数.f(x)的最小正周期为兰2门兀B.(P-—9C.函数/(x)的图像关于直线x=—对称67TD.函数/(x)在区间［0，一

5、上是增函数47.已知向量d=(cos0,-sin0),5=(-cos20,sin20),(&w(龙,2劝,若向量d,乙的夹角为°,则冇()A.(p=0B.(p=7i-0C.(p=6—兀D.0=&—2龙x+y-l<08.若不等式组L-y+l>0表示的区域Q,不等式(x-丄)2+/<1表示的区域为「，向24丫—no.r2Q区域均匀随机撒36

6、0颗芝麻，则落在区域「中芝麻数为()A.150B.114C.70D.506.设定义在(0,+oo)的单调函数f(x),对任意的XG(0,4-oe)都有f[f(x)-log2x]=6.方程/(%)-f=4在卜•列哪个区间内有解()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)7.已知定义域为｛xx^0｝的偶函数/(兀)，其导函数为广(x),对任意正实数兀满足xfx)>-2f(x),若g(x)=x2f(x)，则g(x)vg(l-兀)不等式的解集是()A.B.(—1)C.(-oo,0)U(0

7、,

8、)D.(0,

9、)f-lnx,0,直相交于点P,且厶，匚分别与轴相交于点人，B,则APAB的面积的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(0,+oo)D.(l,+oo)笫II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.总体编号为01,02,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的笫5列和第6列数字开始山左到右依次选取两

10、个数字，则选出来的第5个个体的编号为・78166572080263140214.431997140198：3204923449368200362348696938718114.如图，己知点0(0,0),A(l,0),3(0,-1),P是曲线y=yll-x2上一个动点，则丽覘的取值范围是.13.某公司为激励创新,计划逐年加大研发奖金投入.若该公司2016年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是一年(参考数据：l

11、gl.12=0.05,lgl.3=O.ll,lg2=0.30)r2v213.过双曲线=一丄v=l(b>a>0)的左焦点F(-c,0)(c>0)作圆x2+y2=a2的切线，切crIt点、为E,延长交抛物线/=4cx于点P,O为坐标原点，若OE=—(OF+OP),则双曲线的离心率为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)14.(本小题满分10分)设数列｛%｝满足a】=2,an+i=2an-n+1,neN(1)求数列｛an-n｝的通项公式；(2)若数列仇二1——

12、—,求数列｛仇｝的前兄项和S”.'n(an-2心+2)"w15.(本小题满分12分)已知两数/(%)=sin2xcos2x+sin22兀一*.(1)求函数/(%)的最小正周期及对称中心;(2)在ABC中，角B为钝角，角AC的対边分别为b、c,/(j)4V22_kLsinC=V2sinA,S^BC=4,求c的值.16.(本小题满分12分)为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如卜•:未发病发病合计未注射疫苗20XA注射歿苗30_y~合计5050~_1