安徽省六安市霍邱县第二高级中学2016届高三上学期第一次月考数学（文）试题含答案

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1、www.ks5u.com霍邱二中2016届高三第一次月考数学试卷（文科）命题人：梁昱廷审题人：孙长栓本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卷规定的地方填写自己的姓名、座位号。2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题：本大题

2、共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集,且，。则=（）A．B．C．D．2．设集合，，若，则（）A．B．C．D．3．设向量a，b均为单位向量，且(a＋b)，则a与b夹角为（）A．B．C．D．4．设a＝0.64.2，b＝70.6，c＝log0.67，则a，b，c的大小关系是(　　)A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．a＜b＜c5.已知命题p：∀x∈R，2x<3x；命题q：∃x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是(　　)A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q6．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤

3、0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝(　　)A．－3B．－1C．1D．37．已知函数的导函数为，且满足，则（）A．B．C．D．8．函数的图象向左平移后所得的图象关于轴对称，则的值可能是（）A.B．C．D．9．已知函数的图象的一条对称轴是，则函数的最大值是（）A．B．C．D．10．已知tan＝2，则的值为(　　)A．　B．7C．－　D．－711．等差数列{an}中，a2＝3，a3＋a4＝9，则a1a6的值为(　　)A．14　　　　　　　　　　B．18C．21D．2712等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6∶S3＝1∶2，则S9∶S3＝(　　)A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：

4、本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应横线上。13．函数f(x)＝的定义域为________．14.若sin(π＋α)＝－，则cosα＝________.15.已知数列的前项和，则数列的通项公式为.16“＜1”是“＜2”的条件三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答应写在答题卡指定的区域内。17（本小题满分10分）数列满足，（）.（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；18．（本小题满分12分）已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0<β<α<.(1)求tan2α的值；(2)求β.19．（本小题满分12分）已知向量，，函数2(＋)·

5、．(1)求函数的最小正周期；(2)在中，角的对边分别为，且，．求外接圆的半径．20．（本小题满分12分）已知，函数，．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论的单调性；21．（本小题满分12分）已知函数在处取得极值，且在处的切线的斜率为－3.（1）求的解析式；（2）若过点A（2，）可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.22．（满分12分）已知，点在曲线上且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，对于任意都有恒成立，求实数的取值范围；数学（文科）试卷答案一、选择题：CBCBB,ABABA,AA第Ⅱ卷二、填空题：13．(0，]14．±1516．充分不必要三、解答题：17解：（

6、Ⅰ）由已知可得，即，即∴数列是公差为1的等差数列……………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴………………………5分18．解：(1)由cosα＝，0<α<，得sinα＝＝＝.∴tanα＝＝×＝4，于是tan2α＝＝＝－.………………………6分(2)由0<β<α<，得0<α－β<，又∵cos(α－β)＝，∴sin(α－β)＝＝＝.由β＝α－(α－β)，得cosβ＝cos＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝×＋×＝，∴β＝.（12分）19．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)2(+)·………………………………………………………4分………………………………………………………………6

7、分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，又∴又∵A是△ABC的内角，∴…………………………………………………8分由余弦定理：…………………………………………………………………10分由正弦定理…12分20．(Ⅰ)当时，，设切线方程为，∵，，代入切线方程，化简得：………………………………………………5分(Ⅱ)，∵，由①当时，在区间上，在区间上∴函数的单调递增区间是，单调递减区间是②当时，，在区间上，在区间上∴函数的单调递增区间是，单调递减区间是③当时，恒成立，故函数的单调递增区间是，没有单调