安徽省六安市霍邱县第二高级中学2015届高三上学期第一次月考数学（理）试题含答案

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1、www.ks5u.com霍邱二中2015届高三第一次月考理科数学试卷命题人：卞士爱审题人：严庆俊一、选择题（每小题5分，共50分）1．复数满足：（是虚数单位），则复数在复平面内位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若命题，命题，那么（）A．命题“或”为假B．命题“且”为真C．命题“或”为假D．命题“且”为假3．设集合，则（）A.B.C.D.4．已知函数，则的大小关系是（）A．B．C．D．5．二项式展开式中，x的幂指数是整数的项共有（）A.3项B.4项C.5项D.6项6．某班有60名学生，一次考试后数学成绩,若，则估

2、计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（）A．10B．9C．8D．77．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110附：0．0500．0100．0013．8416．63510．828则有（）把握说明大学生“爱好该项运动是否与性别有关”。A.B.C.D.8．直线（t为参数）的倾斜角是()A.B.C.D.9．在极坐标系中，点和圆的圆心的距离为（）A．B．C．D．10．函数y＝的图象大致是(　　)一、填空题（每题5分，共25分）11．命题：的否定是_____

3、___.12．由曲线与的边界所围成区域的面积为．13．从4名男生、3名女生中任选3人参加一次公益活动，其中男生、女生均不少于1人的组合种数为（用数字作答）．14．某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据(单位：百万元).x24568y304060t70根据上表数据，求出y关于x的线性回归方程为＝6.5x＋17.5，则表中t的值为.15．给出下列四个命题:①命题.②当时,不等式的解集为非空.③当时,有.④设复数z满足，则.其中真命题的序号是.一、解答题（本题有6小题，共75分）16．(本小题12分)已知的展开式中，各项系数和比它

4、的二项式系数和大992，求：(1)展开式中二项式系数最大的项；(2)展开式中系数最大的项．17.．(本小题12分)某校体育节进行定点投篮游戏，已知参加游戏的甲、乙两人，他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．（1）求甲同学至少有4次投中的概率；（2）求乙同学投篮次数的分布列和数学期望．18．(本小题12分)假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇窗户被敞开或被关闭的可能性相同.记此时教室里敞开的窗户个数为X.

5、(1)求X的分布列；(2)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状不变．记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为Y，求Y的数学期望．19．(本小题13分)已知是函数的一个极值点，其中.（1）与的关系式；（2）求的单调区间；20．(本小题13分)已知函数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（3）设函数，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数的取值范围．21．(本小题13分)已知，（其中）（1）求及；（2）试比较与的大小，并说明理由．参

6、考答案1．B2．C3．4．B5．C6．7．C8.C9．A10．C11．12．13．3014．5015．①③④16.1．（1）90x6，270（2）40517．（1）；（2）数学期望为.18．（1）X的分布列为X01234P（2）19．（1）；（2）的增区间为，减区间为；20．（1）；（2）实数的取值范围是；（3）实数的取值范围．21．（1）,（2）当或时，;当时，．