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《2018年安徽省六安市第一中学高三上学期第二次月考数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届安徽省六安市第一中学高三上学期第二次月考数学（文）试题（解析版）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数鳥的共轨复数是（）QQA.-目B.-iC.TD.【答案】C【解析】鵜=需馬=177=复数駕的共馳复数是-i故选：c点睛：除法的关键是分子分母同乘以分母的共辘复数，解题中要注意把的幕写成最简形式.2.若sina>0,且tana<0,则角a的终边位于（）A.第一象限B.第二彖限C.第三彖限D.第四彖限【
2、答案】B【解析】・・・sin（x>0,则角a的终边位于一二彖限或y轴的非负半轴，•/由tana<0,・••角a的终边位于二四象限，・••角a的终边位于第二象限.故选择B.3.已知函数f（x）二sin（2x+（p）,其中cp为实数，若f（x）<对x申恒成立，且f（为〉f（n）,则f（x）的单调递增区间是（）A.向左平移竽个长度单位B.向右平移答个长度单位C.向左平移罟个长度单位D.向右平移平个长度单位【答案】A【解析】若f（x）w
3、f（£）^x申恒成立，贝肝闇为函数的函数的最值，即2Xf+(p=k7r+
4、号，kGZ,则(p=k7i+f,kez,又f(-)>f(7t),sin(7t+(p)=-sin(p>sin(2兀+屮)=sin(p,sin(p<0.令k=-1,此时(p=-平，满足条件sin(p<0,令2x・yE[2k7C■扌，2kTT+*],kG乙解得：xw[k7l+f,k7r+y](keZ).则f(x)的单调递增区间是[kTt+f,k7t+y](kGZ).故选C・a2sin47°-^sinl7°4.二C0S17°A.-x/3B.-1C.a/3D.1【答案】Dra*.2sin47°-©sinLZ°2
5、sin(30°+17。)・2sjnl7°cos30°【解析】oocos17cosl7=2sin30°CO：17°=2sin30^1,cos17故选：D.5.在AABC屮，角ABC所对边长分别为a,b,c,若a?+『二2c勺贝UcosC的最小值为()A.C.D.-【答案】C【解腼】试題分析：因为『+b2=2c2・所以由余弦定湮可知・cosC=—=2匚故选.a勺一.8-C.考点：余弦定理。6.已知
6、a
7、=
8、b
9、=
10、a-2b
11、=1,贝'J
12、a+2b
13、=A.9B.3C.1D.2【答案】C【解析】试题分析：
14、a
15、-2b
16、=2,可得(a-2b)?=1»a-4a•b+4b?二1?又*.*
17、a
18、=
19、b
20、=［解得a•b=1»/.
21、a+2b
22、2=(a+2b)2=a+4a-b+4『=9,・：
23、a+2b
24、=3•故选B.考点：1、向量的模，2、向塑的数量积的运算.7.已知函数f(x)二sin(x+£)，其中X丰加］,若f(x)的值域是［-討，则实数a的取值范围是()A.Hi°-3B.rnni3^2C.【答案】【解析】Tf（x）=sin（X+B的值域是卜討,・・・由函数的图象和性质可知共x+fW詈，可解得ae[=n.故选：D・
25、8.若sin2c（二芈b,sin（卩-a）二穿,且ag,p，贝Oa+3的值是（）A-?D.乎或寻【答案】【解析】・rnn3n-i・ae,pen,y
26、rn•rn•*2ae2>2ti，又0Vsin2c（二音＜,/.2（xG（罟，兀），即aG（曇,p,Ap-aGQ,辔）,乂sin（B・⑴二晋・•・cos2a=-、h.sin22a=-萼・・・
27、3-aG（p兀）,・・・cos（p-a）=-J丄・si『（B・c（）=一辔/.cos（a+卩）=cos[2a+（卩-a）]=cos2acos（卩-a）-sin2asin
28、（卩-a）=-（-fxf=f・Xae驚，=）,P3ni/.（a+卩）G（辔,2k）,故选：A.点睛：求角问题一般包含三步：第一步明确此角的某个三角函数值，第二步根据条件限制角的范围；第三步求出此角.9.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1,顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（）A.2sina-2cosa+2B.sina-/3cosa+3C.3sina-3cosa+1D.2sina-cosa+1【答案】A【解析】试题分析：利用余弦定理求出正方形而积S-=
29、(1:+1:・2cosal=2・2cosa；利用三角形知识得出四个等腰三角形面积S:=4xlxlxlxsintz=2siiia；故八边形面积■S=S±5.=2sina-2cosa十2.故本题正确答案为A.考点：余弦定理和三角形面积的求解.【方法点晴】本题是一道关于三角函数在儿何中的应用的题目，掌握正余弦定理是解题的关键；首先根据三角形面积公式S=^xlxlxsna=
30、siii必求出4个三角形的面积4S=2sinc<；接下来利用余弦定理可求出正方形的边长的
