2020届安徽省定远重点中学高三上学期第二次月考数学（文）试题（解析版）

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1、2019届安徽省定远重点中学高三上学期第二次月考（解析版）数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个正确答案）1.设全集，集合，，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解不等式，可得集合B，根据集合补集、交集运算即可得到。【详解】解集合B可得根据交集补集运算，则所以选D【点睛】本题考查了一元二次不等式解法，集合交集补集的简单运算，属于基础题。2.给出下列四个结论：①命题“”的否定是“”；②“若，则”的否命题是“若，则”；③是真命题，是假命题，则命题中一真一假；④若，则是的充分不必要条件，其中正确结论的个数为（）A.B.C.D.【答案

2、】C【解析】【分析】根据全称命题与特称命题的否定即可判断A；由否命题定义可判断B，根据复合命题即可判断C，由充分必要条件的关系即可判断D。【详解】根据含有一个量词的否定形式可判断①正确；由否命题定义可知②正确；根据复合命题真假判断可知③正确；若，则，而可得，所以p是q的必要不充分条件，所以④错误综上，有3个命题正确所以选C【点睛】本题考查了逻辑用语，含有量词否定形式及充分必要条件的应用，知识点综合性较强，属于基础题。3.已知是偶函数，当时，单调递减，设，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数图像比较a、b、c的大小，结合函数为偶函数及单调性即可比较的大

3、小。【详解】，所以，所以，所以因为是偶函数，当时，单调递减所以所以选C【点睛】本题考查了函数图像与性质的综合应用，属于基础题。4.函数在区间上的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，故函数为奇函数，排除D;当时；，排除C；当时，排除A故选B5.是定义在上的奇函数，对，均有，已知当时，，则下列结论正确的是（）A.的图象关于对称B.有最大值1C.在上有5个零点D.当时，【答案】C【解析】∵f（x）是定义在R上的奇函数，对∀x∈R，均有f（x+2）=f（x），故函数的周期为2，则f（x）的图象关于（1，0）点对称，故A错误；f（x）∈（-1，1），无最大值，故B错误；整数均为

4、函数的零点，故f（x）在[-1，3]上有5个零点，故C正确；当x∈[2，3）时，x-2∈[0，1），则f（x）=f（x-2）=2x-2-1，当x=3时，f（x）=0，故D错误；故选C.点睛:本题是函数性质的综合应用,已知对称中心,周期能推出另一个对称中心,根据某区间上的解析式,结合周期性,对称性可以得到一个周期中的函数图象,从而关于最值,零点等问题都可以解决.6.设函数，其中，，存在使得成立，则实数的值是A.B.C.D.1【答案】A【解析】【分析】将函数看成两个点的距离平方问题，再结合导数求得点到直线距离，即可根据最值求得参数a的取值范围。【详解】函数f（x）可以看作是动点M（x，

5、lnx2）与动点N（a，2a）之间距离的平方动点M在函数y=2lnx的图象上，N在直线y=2x的图象上所以可以转化为求直线上的动点到曲线的最小距离由y=2lnx得，解得x=1所以曲线上点M（1，0）到直线y=2x的距离最小，最小距离则由题意可知若使得成立，则，此时N恰好为垂足则，解得所以选A【点睛】本题考查了函数的综合应用，根据函数图像研究函数性质是常用的方法，属于中档题。7.已知函数若，则（）A.B.3C.或3D.或3【答案】A【解析】若，得，若，不合题意，，故选A.8.已知函数(其中为常数，且，，)的部分图象如图所示，若，则的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】由函数图象

6、可知：，函数的最小正周期：，则，当时，，令可得，函数的解析式：.由可得：，则：.本题选择B选项.9.已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则（）A.B.C.2D.【答案】B【解析】【分析】根据导数的几何意义，求得直线的斜率，即为倾斜角的正切值；结合同角三角函数关系式中齐次式的化简方法，即可得到最后的值。【详解】曲线，点的坐标为所以，在点处切线斜率，即所以分子分母同时除以可得所以选B【点睛】本题考查了导数的几何意义，三角函数式的化简求值，属于中档题。10.已知函数有两个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据零点定义，分理出参数a；构造函数h（x），通过求

7、导研究h（x）的单调性与最值，画出g（x）的图像，进而求得有两个交点时a的取值范围。【详解】函数有两个零点，所以等价于（x>0）有两个根所以，令（x>0）则令，可得且当时，所以为单调递增函数且当时，所以为单调递减函数且当所以当时函数取得最大值，所以的函数图像如下图因为与f（x）=a有两个交点，所以所以选B【点睛】本题考查了函数零点的意义，通过分离参数和构造函数的方法求得函数的值域，并画出函数图像，研究函数的性质，综合性强，属于难题。11.若锐角满足，则函数的单调增区间