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《2020届安徽省定远重点中学高三上学期第二次月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届安徽省定远重点中学高三上学期第二次月考数学（理）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。第I卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个正确答案）1.已知集合，，则A.B.C.D.2.以下有关命题的说法错误的是A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.“”是“”成立的必要不充分条件C.对于命题，使得，则，均有D.若为真命题，则与至少有一个为真命题3.已知函数的定义域是，则函数的定义域是A.B.C.D.4.若任意都有，则函数的图象
2、的对称轴方程为A.，B.，C.，D.，5.若函数对任意的恒有，且当，时，，设，，，则的大小关系为A.B.C.D.6.函数的部分图像大致为ABCD7.已知函数则函数A.是偶函数，且在上是增函数B.是奇函数，且在上是增函数C.是偶函数，且在上是减函数D.是奇函数，且在上是减函数8.已知均为锐角,,则=A.B.C.D.9.已知函数的定义域为的奇函数，当时，，且，，则A.B.C.D.10.丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果，设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立
3、，则称函数在上为“凸函数”，已知在上为“凸函数”，则实数的取值范围是A.B.C.D.11.在中，角的对边分别为，若成等比数列，且，则A.B.C.D.12.已知函数，若对任意，存在，使，则实数b的取值范围是A.B.C.D.第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）13.某学生对函数的性质进行研究，得出如下的结论：①函数在上单调递增，在上单调递减；②点是函数图象的一个对称中心；③函数图象关于直线对称；④存在常数，使对一切实数均成立．其中正确的结论是___________．(填写所有你认为正确结论的序号)14.已知函数
4、且，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是__________．15.函数f(x)＝lg为奇函数，则实数a＝________.16.设p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,则使p∨q为真,p∧q为假的实数m的取值范围是_________________.三、解答题（本大题共6小题，满分70分。）17.（12分）已知是定义域为的奇函数，且当时，，设“”.（1）若为真，求实数的取值范围；（2）设集合与集合的交集为，若为假，为真，求实数的取值范围.18.（12分）已知是奇
5、函数，且其图象经过点和.（1）求的表达式；（2）判断并证明在上的单调性.19.（12分）△的内角的对边分别为,且．(1)求角的大小;(2)若,△的面积,求△的周长．20.设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，（1）求证：是周期函数；（2）当时，求的解析式；（3）计算21.（12分）已知函数为偶函数．（1）求实数的值；（2）记集合，，判断与的关系；（3）当时，若函数的值域为，求的值.22.（10分）某公司研究开发了一种新产品，生产这种新产品的年固定成本为150万元，每生产千件，需另投入成本为(万元)，.每件产品售价为500元.该新产品在市场上供
6、不应求可全部卖完.（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（Ⅱ）当年产量为多少千件时，该公司在这一新产品的生产中所获利润最大.高三理科数学试题答案一、选择题（本题有12小题，每小题5分，满分60分。）1.D2.D3.C4.A5.A6.C7.C8.A9.B10.C11.B12.C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.④14.15.-116.(-∞,-2]∪[-1,3)三、解答题（本大题共6小题，满分70分。）17.（1）；（2）.解析：∵函数是奇函数，∴，………………………………1分∵当时，，∴函数为上的增函数，………
7、……………………………2分∵，，∴，∴，………………4分若为真，则，解得.…………………………6分（2），………………………………7分若为真，则，………………………………8分∵为假，为真，∴、一真一假，…………………………………………9分若真假，则；………………………………10分若假真，则.……………………………………11分综上，实数的取值范围是.……………………12分18.解：（1）∵是奇函数，∴，即，∴.又的图象经过点和，∴解得，∴.（2）任取，则有，，.∵，∴，，，∴上是减函数.19.(1)(2)解析：(1)因为,所以所以,所以,所以,又，所以,
8、因为，所以.(2)依题意得,所以,所以所以所以,即△的周长为20.（1）证明：∵，∴.∴是周期
