2018年安徽省六安市第一中学高三上学期第二次月考数学（理）试题（解析版）

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1、2018届安徽省六安市第一中学高三上学期第二次月考数学(理)试题(解析版)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A二{x

2、0vlog,v2},B二{y

3、y二3乂+2,x申},则AnB=()A.(1,4)B.(2,4)C.(1,2)D.(：L,+8)【答案】B【解析】试题分析：由题意A={x

4、l

5、y>2}，所以AnB={x

6、2p则V>0,都有f(x)>0成立”的逆否命题是()11A.3

7、O,有f(x)vo成立，则a<7B.3<<0,有f(x)>0成立，则a0,有f(x)vo成立，贝怙v扌【答案】D>-则0",都冇f(x)nO成立”的逆否命题是【解析】由原命题与逆否命题的关系可得:20有f(x)v0成立,本题选择D选项.3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],则函数g(x)=f(2x)+：s3的定义域为()A.[0,1]B.[0,2]C.[1,2]D.[1,3]【答案】A【解析】试题分析：由题意，得，解得OWXWI,故选A・8—2>□考点：函数的定义域.4.设函数炖=厂业仟加<1,则_2)+

8、珞()2,x1A.3B.6C.9D.12【答案】C【解析】试题分析：由题意得,f(x)=/1+号凸V1，因为根据对数函数的单调性^:log212>log22=1,/.f(log212)=2切汀=6,・-2

9、m-2

10、

11、(0,+oo)上单调递增，则q:

12、m-2

13、<1<^1

14、x

15、【答案】DB./D.【解析】当oVXV1时5x)vo•排除选项入B，当X」时，e^e"x-e-^ln

16、x

17、-Ot.v(x)^+co*排除「拔选D・3.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据:lgl.l2=0.05,lgl.3=0.11,lg2=0.30)()A.20

18、21年B.2020年C.2019年D.2018年【答案】Cc/n-2015【解析】设第n年开始超过200万元，贝虹30x(丄+22°/。)>200，化^J(n-2015)lgl.l2>lq2Tq：L3,n-2025>竽萨二3.8,取n二2019,因此开始超过200万元的年份是2019年，故选C.2x-l

19、x<2&已知函数f(x)二梟2若方程心"有三个不同的实数根，则实数a的収值范围为(>A.(1,3)B.(0,3)C.(0,2)D.(0,1)【答案】D【解析】画出函数f(x)的图象，如图:个)'由关于x的方程f(x)-a二0有三个不同的实数解，可知函数y二a与函数y二f(x)有

20、三个不同的交点，由图象易知，实数a的取值范围是(0,1),故选D.9.己知f(x)=ln(l+x)-ln(l-x),xe(-l,l)»现有下列命题：①f(一X)二一f(x)；②f(壬寸=2f(x);③若xxx2G(-l,l),且XT^X2,则有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,其中的所有正确命题的序号是()A.①②B.②③C.①③D.①②③【答案】D【解析】-.f(x)=ln(l+x)-ln(l-x),xg(-1,1),=ln(l-x)-ln(l+x)=-f(x),即①正确;,/x2+2x+1,/x2-2x+1./x2+2x+1町匸厂卜叫K)二町正匸77=In(

21、1-x；=2[ln(l+x)-ln(l-x)]=2f(x),故②正确；又因为f(x)=ln(l+x)-ln(l-x)在(・1,丄)上递增,所以总有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0成立，故③正确,故选D.10.已知函数f(x)(x申)满足f(-x)+f(x)二2，若函数y二丁+x+JL与y二f(x)图像的交点为A6(xi，yi),(x2,y2)(x6,y6)，则+()I—丄A.0B.6C.12D.24【答案】B【解析】函数f(x)(xeR)满足f(-x)二2-f(x),即为f(x)