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时间:2018-07-26
《安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题含Word版含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家www.ks5u.com六安一中2018届高三年级第二次月考数学试卷(理科)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:由题意,,所以.故选B.考点:集合的运算.对数函数与指数函数的性质.2.“若,则,都有成立”的逆否命题是()A.,有成立,则B.,有成立,则C.,有成立,则D.,有成立,则【答案】D【解析】由原命题与逆否命题的关系可得:“若,则,都有成立”
2、的逆否命题是“有成立,则”.本题选择D选项.3.已知函数的定义域为,则函数的定义域为()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:由题意,得,解得,故选A.考点:函数的定义域.4.设函数,则()A.3B.6C.9D.12-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家【答案】C【解析】试题分析:由题意得,,因为根据对数函数的单调性知:,,故选C.考点:1、分段函数的解析式;2、对数与指数的性质.5.已知:幂函数在上单调递增;则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分
3、也不必要条件【答案】A【解析】由题意,命题幂函数在上单调递增,则,又,故是的充分不必要条件,选A.6.函数的图象大致是()A.B.C.D.【答案】D..................-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家7.某公司为激励创新,计划逐年加大研发奖金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据:)()A.2021年B.2020年C.2019年D.2018
4、年【答案】C【解析】设第年开始超过万元,则,化为,,取,因此开始超过万元的年份是年,故选C.8.已知函数若方程有三个不同的实数根,则实数的取值范围为()A.B.C.D.【答案】D【解析】画出函数的图象,如图:由关于的方程有三个不同的实数解,可知函数与函数有三个不同的交点,由图象易知,实数的取值范围是,故选D.9.已知,现有下列命题:①;②;③若,且,则有,其中的所有正确命题的序号是()-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家A.①②B.②③C.①③D.①②③【答案】D【解析】,,即①正确
5、;,故②正确;又因为在上递增,所以总有成立,故③正确,故选D.10.已知函数满足,若函数与图像的交点为,则()A.0B.6C.12D.24【答案】B【解析】函数满足,即为,可得关于点对称,函数,即的图象关于点对称,即有为交点,即有也为交点,为交点,即有也为交点,为交点,即有也为交点,…则有,故选B.11.若直角坐标平面内两点满足条件:①都在函数的图象上;②关于原点对称,则称是函数的一个“伙伴点组”(点组与看做同一个“伙伴点组”).已知函数,有两个“伙伴点组”,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】-16-www.ks5u.co
6、m版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家根据题意可知,“伙伴点组”满足两点:都在函数图象上,且关于坐标原点对称,可作出函数,关于原点对称的函数的图象,使它与函数交点个数为即可,设切点为的导函数为,可得,解得,可得函数,过点的切线斜率为,结合图象可知时有两个交点,故选D.【方法点睛】本题考查导数的几何意义、函数的图象与性质、新定义问题及数形结合思想,属于难题.新定义题型的特点是:通过给出一个新概念,或约定一种新运算,或给出几个新模型来创设全新的问题情景,要求考生在阅读理解的基础上,依据题目提供的信息,联系所学的知识和方
7、法,实现信息的迁移,达到灵活解题的目的.遇到新定义问题,应耐心读题,分析新定义的特点,弄清新定义的性质,按新定义的要求,“照章办事”,逐条分析、验证、运算,使问题得以解决.本题定义“伙伴点组”达到考查导数的几何意义、函数的图象与性质的目的.12.已知函数,若成立,则的最小值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】不妨设,,,故-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家,令,,易知在上是增函数,且,当时,,当时,,即当时,取得极小值同时也是最小值,此时,即的最小值为,故选D.【方法点睛】本题
8、主要考查对数、指数的运算,利用导数研究函数的单调性进而求最值,属于难题.求最值问题往往先将所求问题转化为函数问题,然后根据:配方法、换元法、不等式法、
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