安徽省定远中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、安徽省定远中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数一.选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.已知P（x,y）为区域'广:7内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x-y的最大值是（0

2、A.1B.—15.两个随机变量的取值表为X0134y2.24.34.86.7若x,具有线性相关关系，且:二加+2.6,则下列四个结论错误的是（A・x与y是正相关B・当y的估计值为8.3时，x二6C・随机误差e的均值为0D・样本点(3,4.8)的残差为0.656.已知函数/(x)=sinx-2x#且爪伽弓行“呱庆二/理彳)，则()A.c>a>bB.a>c>bC・a>b>cD.b>a>c【命题意图】本题考查导数在单调性上的应用、指数值和对数值比较大小等基础知识，意在考查基本运算能力.7.在等差数列｛陽｝中，吗=1,

3、公差d工0,S”为｛色｝的前九项和若向量加=(q,@),n=(a｝3.-a3),且”伽0,则2以+16的最小值为()色+3A.4B.3C.2^3-2D.-2【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前斤项和,向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力・8.AABC的外接圆圆心为O，半径为2,Q4+4B+AC为零向量，且

4、Q4冃佔

5、，则CA在BC方向上的投影为()A.-3B.-a/3C.3D.^39.在ABC中，内角A.B,C所对的边分别是，，，已知劝=5c,C

6、=2B，贝lJcosC=()77,7242525252510•函数/(x)在定义域R上的导函数是f⑴，若f(x)=f(2-x),且当xe(-b>cC.c

7、小题f每小题5分■共20分•把答案填写在横线上）13・（兀一丄尸的展开式中，常数项为.（用数字作答）【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题.14.已知向量dg满足°=4,

8、引=2,（°+初・（3°—初=4,则d与方的夹角为【命题意图】本题考查向量的数量积.模及夹角知识，突岀对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题.15・已知两个单位向量满足：d•/?=-*,向量2d-b与的夹角为，贝IJcos0=16.已知数列｛色｝中，q=1,函数/（%）=—尹+牛宀3色_丿+4在归处取得极值，则三、解答题（本大

9、共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）x=cos0已知曲线C的极坐标方程为2qsin&+QCOS&=10,将曲线G:.「（a为参数），经过伸缩变Iy=sin&Y—3兀换yj后得到曲线8（1）求曲线C?的参数方程;(2)若点M的在曲线C?上运动，试求岀M到曲线C的距离的最小值.18.(本小题满分12分)AABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,AD是边上的中线.(1)求证:AD二弐2圧+2圧・/；(2)若A=120°,AD=^-,誥令二

10、/求△ABC的面积

11、•19・(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是q=2cos&,以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立｛兀—24/「°(为参数).(1)写出曲线C的参数方程，直线的普通方程；(2)求曲线C上任意一点到直线的距离的最大值.20.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图，直线PA与圆O相切于点A,PBC是过点O的割线，乙APE=ZCPE，点H是线段ED的中点・(1)证明：A、E、F、D四点共圆；20.(本小题满分13分)如图，已知椭圆C:与+与=1(。>/?>0

12、)的离心率为<3,以椭圆C的左顶点丁为圆心作圆T:a2b~2(x+2)2+y2=r2(r>0)，设圆丁与椭圆C交于点M、N.[_k.Com](1)求椭圆C的方程；(2)求77W・77V的最小值，并求此时圆T的方程；(3)设点P是椭圆C上异于M、N的任意一点，且直线MP,NP分别与x轴交于点/?、S(O为坐标原点)，求证：

13、O科・

14、OS

15、为定值.【命题意图】本题考查椭圆的方程,直线与椭圆