初中数学试题试卷-九年级上学期第一次月考数学试题

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1、一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）.1.一元二次方程/・2兀・3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.1,■2,•3B.1,■2,3C.1,2,3D.1,2,-32.若（2,5）、（4,5）是抛物线尸o?+如c上的两个点，则它的对称轴是（）A.x=-—B.x=C.x=2D.x=3a3.己知方程也$一对i=o有.两个不相等的实数根，则R的取值范围是（）D.A.k>l4.有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数A.8人B.9人C.10人D.11人A.B.C.D.6.己知二次函数）

2、=么0+如亡的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（・1,0）,（3,0）.对于下列命题：®b-267=0；②abc<0；③4a+2b+c<0；④8a+c>0.其中正确的有（）A.3个B.2个C」个D0个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）.7.二次函数y=2（x-2）2+3的对称轴是.8.二次函数y=/+4兀+3与坐标轴交于A,B,C三点,则三角形ABC的面积为9.已知尸3是关于x的方程x2-6x-^-k=0的一个根，则/:=10.已知Xi，X2是方程2x+l=0的两个根，则~+~=QX211.把抛物线尸1先向右平移1个单位，再向下

3、平移2个单位，得到的抛物线的解析式为•12.如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈.试求羊圈AB,BC的长.若设的长为x米，则根据题意列方程为.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）.13.（本小题共2小题，每小题3分）解方程：（1）2,+6兀-3=0；(2)(x+3)$・2x(兀+3)=0.14.求证：关于兀的方程x2+（2Z:+1）x+Z:-1=0,无论k取任何值，都有两个不相等的实数根.17.如图,15.已知m2-5m-14=0,求（加一1）⑵咒一1）一（加+1）~+1的

4、值.16.抛物线的图象如下，求这条抛物线的解析式。（结果化成一般式）y中心点M的左，右5米处各垂直竖立一根铁柱支撑拱顶,则铁柱应取多长？四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）.一卜4——418.先化简，再求值：（―^一4）一石页，其中x是方程X2—兀一2=0的根.19.抛物线y=-x2+（m-1）加与歹轴交于（0,3）点.（1）求岀加的值和抛物线与x轴的交点.（2）兀取什么值时，y的值随兀的增大而减小？（3）兀取什么值时,y>0?20.抛物线尸-x^-bx^c与兀轴交与A（1,0）,B（-3,0）两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中

5、的抛物线与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.21.•已知厶ABC的两边AB.AC的氏分别是关于兀的一元二次方程x2-（2k+3）兀+疋+3比+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5.（1）当比为何值时，△ABC是直角三角形；（2）当£为何值时，'ABC是等腰三角形，并求出'ABC的周长.五、（本大题共10分）22.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的俏售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场

6、销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式;（2）求销售单价为多少元吋，该文具每天的销售利润最大；（3）如果该文具的销售单价高于进价且不超过30元，请你计算最大利润.六、（本大题共12分）.18.如图，一次函数尸-丄x+2分别交歹轴、兀轴于A、B两点,抛物线尸-<+加+c过A、B两点.乙（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直兀轴的直线尸A在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当/取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行边形，求第卩4个顶点D的坐标.备用图17.

7、解：(1)•・・抛物线尸-<+(加・1)兀+加与y轴交于(0,3)点,.:777=3,则>=・x2+2x+3,当)=0,则x-lx-3=0,即(x-3)(x+1)=0,解得：xi=3,X2=-1,则抛物线与x轴的交点坐标为：(・1,0),(3,0)；_b_(2)Td=・1<0,对称轴为：x=-2a=],・••当无>1时，y的值随兀的增大而减小；(2)•・•当尸1时，)=4,・・・图象的顶点坐标为：(1,4),20解(1)解方程加“+3H2M・.・"：，・••无论鸟取何值，方程均有实数根％"U巧"22分不妨设AB=Jk+t・・•第三边眈=5,.••当为

8、直角三角形时，分两种情况：①当BC=5是斜边吋，有上护=50*,即(fc+I^+(*-2)J-25解得*i=