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《初中数学试题试卷-九年级上学期第一次月考数学试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分).1.一元二次方程/・2兀・3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A.1,■2,•3B.1,■2,3C.1,2,3D.1,2,-32.若(2,5)、(4,5)是抛物线尸o?+如c上的两个点,则它的对称轴是()A.x=-—B.x=C.x=2D.x=3a3.己知方程也$一对i=o有.两个不相等的实数根,则R的取值范围是()D.A.k>l4.有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数A.8人B.9人C.10人D.11人A.B.C.D.6.己知二次函数)
2、=么0+如亡的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(・1,0),(3,0).对于下列命题:®b-267=0;②abc<0;③4a+2b+c<0;④8a+c>0.其中正确的有()A.3个B.2个C」个D0个二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分).7.二次函数y=2(x-2)2+3的对称轴是.8.二次函数y=/+4兀+3与坐标轴交于A,B,C三点,则三角形ABC的面积为9.已知尸3是关于x的方程x2-6x-^-k=0的一个根,则/:=10.已知Xi,X2是方程2x+l=0的两个根,则~+~=QX211.把抛物线尸1先向右平移1个单位,再向下
3、平移2个单位,得到的抛物线的解析式为•12.如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈.试求羊圈AB,BC的长.若设的长为x米,则根据题意列方程为.三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分).13.(本小题共2小题,每小题3分)解方程:(1)2,+6兀-3=0;(2)(x+3)$・2x(兀+3)=0.14.求证:关于兀的方程x2+(2Z:+1)x+Z:-1=0,无论k取任何值,都有两个不相等的实数根.17.如图,15.已知m2-5m-14=0,求(加一1)⑵咒一1)一(加+1)~+1的
4、值.16.抛物线的图象如下,求这条抛物线的解析式。(结果化成一般式)y中心点M的左,右5米处各垂直竖立一根铁柱支撑拱顶,则铁柱应取多长?四、(本大题共4小题,每小题8分,共32分).一卜4——418.先化简,再求值:(―^一4)一石页,其中x是方程X2—兀一2=0的根.19.抛物线y=-x2+(m-1)加与歹轴交于(0,3)点.(1)求岀加的值和抛物线与x轴的交点.(2)兀取什么值时,y的值随兀的增大而减小?(3)兀取什么值时,y>0?20.抛物线尸-x^-bx^c与兀轴交与A(1,0),B(-3,0)两点,(1)求该抛物线的解析式;(2)设(1)中
5、的抛物线与y轴交于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.21.•已知厶ABC的两边AB.AC的氏分别是关于兀的一元二次方程x2-(2k+3)兀+疋+3比+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5.(1)当比为何值时,△ABC是直角三角形;(2)当£为何值时,'ABC是等腰三角形,并求出'ABC的周长.五、(本大题共10分)22.某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的俏售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件(1)写出商场
6、销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)求销售单价为多少元吋,该文具每天的销售利润最大;(3)如果该文具的销售单价高于进价且不超过30元,请你计算最大利润.六、(本大题共12分).18.如图,一次函数尸-丄x+2分别交歹轴、兀轴于A、B两点,抛物线尸-<+加+c过A、B两点.乙(1)求这个抛物线的解析式;(2)作垂直兀轴的直线尸A在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当/取何值时,MN有最大值?最大值是多少?(3)在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行边形,求第卩4个顶点D的坐标.备用图17.
7、解:(1)•・・抛物线尸-<+(加・1)兀+加与y轴交于(0,3)点,.:777=3,则>=・x2+2x+3,当)=0,则x-lx-3=0,即(x-3)(x+1)=0,解得:xi=3,X2=-1,则抛物线与x轴的交点坐标为:(・1,0),(3,0);_b_(2)Td=・1<0,对称轴为:x=-2a=],・••当无>1时,y的值随兀的增大而减小;(2)•・•当尸1时,)=4,・・・图象的顶点坐标为:(1,4),20解(1)解方程加“+3H2M・.・":,・••无论鸟取何值,方程均有实数根%"U巧"22分不妨设AB=Jk+t・・•第三边眈=5,.••当为
8、直角三角形时,分两种情况:①当BC=5是斜边吋,有上护=50*,即(fc+I^+(*-2)J-25解得*i=