数学北师大版五年级下册长方体的体积教学设计

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1、长方体体积教学设计教学目标1．认识并掌握底面积的计算方法。2．通过自主探索，掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”，获得体积公式的统一，从而进一步理解体积的意义。3．能发展解决问题的策略，积累数学活动经验；能培养创新精神和实践能力，有利于形成积极的情感态度。[教学重、难点]教学重点：掌握体积计算公式“底面积×高”。教学难点：自主探索、推导体积公式“底面积×高”的过程。[教学过程]一、复习旧知、巩固体积公式。出示习题：计算下面长方体和正方体的体积。学生独立完成，请两名学生板演。交流：（1）20×16×10=3200（平方米）（

2、2）5×5×5=125（平方厘米）提问：你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？今天我们继续来研究它们的体积公式。（板书课题）[通过复习巩固已学知识，并通过简单的一句提问“你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？”，把学生的思维调动起来，激发了学生的求知欲望。]二．探索体积公式“底面积×高”。1．认识“底面”。（1）引出“底面”概念。出示：（如图）提问：老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗？同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方体的下面。（2）巩固对底面的认识1）出示：粉笔盒、冰

3、箱、纸巾盒等图，让学生指出其底面。2）出示：请学生指出此长方体木料的底面，并介绍边长是0.3米的正方形是此木料的横截面。[认识“底面”，是计算底面积和计算体积公式的关键所在，本环节在学生复习了已学的长方体和正方体体积公式的基础上，并在复习用的两幅图上引出底面，让学生感受知识就在身边，同时也为研究体积公式“底面积×高”奠定了知识基础，让学生体会知识之间的内在联系。通过让学生自主探索交流，指一指各物体的底面，并通过长方体木料的教学，区分了底面和侧面，加深了学生对于底面的认识。]2．认识底面积。提问：认识了底面，那什么是底面面积呢？交流得出：长方体和正

4、方体底面的面积叫做它们的底面积。提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？学生独立写在自备本上。交流得出：长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。[通过交流探讨，得出长方体和正方体的底面积，也进一步加强了对底面的认识。]3．演变原来的体积公式。（1）师：学到这儿，你能想到用其他方法来计算一开始的两个长方体和正方体的体积吗？学生同桌探讨，再全班交流得出。（板书）长方体体积=长×宽×高长方体底面积=长×宽}→长方体体积=底面积×高正方体体积=棱长×棱长×棱长正方体底面积=棱长×棱长}→正方体体积=底面积×高讲解：如果用S表示底

5、面积，上面的公式可以写成：V=Sh[学生主动经历推导过程，利用长方体体积=长×宽×高和长方体底面积推导出长方体体积=底面积×高，在推出正方体体积=底面积×高时，演绎推理能完成推导，因为正方体具有长方体的所有特征，或者用类比推理也能完成，并利用了简单明了的图示，帮助学生顺利完成探索，初步培养学生的逻辑推理能力。体积公式都能演变成“底面积×高”，获得了统一，其本身是一次认知简化。]（2）计算长方体木料的面积。学生独立完成，再交流。两种不同的方法：（1）先算出底面的面积，再算木料的体积。（2）先算出横截面的面积，再算木料的体积。思考：长方体体积公式还能

6、演变成横截面面积×长，那么正方形体积公式还可以怎样写呢？[充分挖掘教材，本题本是练习六中的习题，在得出体积公式“底面积×高”后，教学此内容，一是巩固了横截面，二是让学生体会长方体、正方体的体积公式还能演变成长×横截面面积、横截面面积×棱长，从而对体积公式有更充实、更丰富的体验。]三、联系实际，应用提高。完成练习六第4、6、7、8题。在学生充分思考的基础上再进行交流。[通过练习，让学生进一步体会底面积、高和体积之间的关系，灵活运用于实际生活。]四、总结知识，升华提高。提问：今天我们学习了什么？我们是怎样研究得出的？得出的这个结论对于今后的学习研究有

7、什么用？[体积公式的记忆和运用并不是难点，重要的是让学生掌握探索的方法，数学思维方法的习得将终身受用。]