高中数学试题-高一3月月考数学试题

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1、每小题只有一个正确答案）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分共60分,1、已知全集U=R,集合M=[xx2-4<0],则5M=()A{x-2<^<2]B

2、x

3、-22]2、下面的抽样方法是简单随机抽样的是（）A在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709为三等奖。B某车间包装一种产品，在自动的传送带上，每隔5分钟抽一包产品，称其重量是否合格C某校分别从行政，教师，后勤人员中抽取2人,14人,4人了解学校机构

4、改革的意见。D用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验。3、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个，则互斥但不对立的两个事件是（）A至少一个白球与都是白球B至少一个白球与至少一个红球C恰有一个白球与恰有2个白球D至少有1个白球与都是红球CD=rAB+sAC,则厂+5■二4、在厶ABC中，点D在BC边上，且CD=2DB,24A-B-C-33325、函数/（x）=lnx-一的零点所在的大致区间是（）A(1,2)B(2,3)C(丄,1)和(3,4)eD（匕十8）6、一个几何体的三视图如图，其中正视图

5、中AABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，贝IJ侧视图的面积为（）32A-B-C12D623侧视图俯视图7、己知加，〃是两条不重合的直线，a,0,/是三个两两不重合的平面，给出下列四9、如下图，该程序运行后输出的结果为（的斜率分别为BDC③和④D①和②个命题：①若加丄/加丄0,则allp:②若a丄兀0丄兀则g//0；③若mua,nu//n,则allp；④若m,n是异面直线，mua,mH/?,n//a,则aH卩.其中正确命题的个数是（）A①和④B①和③8、若图中的直线ACD50)’3兀卡5龙

6、D——或——4412、/（兀）是在上的奇函数，当x>0时,/(x)=2r+x-l,则当xvO时/(%)=A一G)5+lC2v-x-l10、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁一18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下，根据上图可得这100名学生中体重在（56.5,64.5〕的学生人数是（）A20B30C4011>已知tan6T=2,tan0=3,且a、0都是锐角，则a+=(7T4第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分

7、16分）13、已知点在直线3x+4y=15上，则护不7的最小值为14、一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为4岳，则该正方体的表面积为15、若以连续掷两次骰子分别得到的点数加丿作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=16内的概率是16、在下列结论中：①函数v=COS2（—-X）是偶函数；47T7C②函数y=4sin（2x-—）的一个对称中心是（三，0）；3ojr2③函数_y=cos（2x+—）的图象的一条对称轴为x=——7t；④若tan（＞一兀）=2,则cos?1X——.5TT7T⑤

8、函数y=sin2兀的图像向左平移丝个单位，得到y=sin（2x+-）的图像*44其中正确结论的序号为三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤）17、（满分12分）兀+2利用单调性的定义证明函数/（X）=-—在（-1,+8）上是减函数，并求函数/（%）在[0,1]上的X+1最大值和最小值18、（满分12分）已知一圆与y轴相切，圆心在直线兀-3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为20,求该圆的方程19、（满分12分）设有关于x的一元二次方程x2+2ax^b2=0（1

9、）若a是从0,1,2,3四个数中任意取一个数，b是从0,1,2三个数中任意取一个，求上述方程有实根的概率（2）若€ZG[0,2],/7G[0,1],求上述方程有实根的概率20、（满分12分）jr已知“C三点的坐标分别为心0）皿,3）,*心讪’其中*（-，T）（1）若IAC1=1BC

10、,求角a的值;(2)若AC・BC=—h的值。2sin2a+sin2a1+tana21、（满分12分）・如图，在长方体ABCD-A}B}C}D}中，AB=AD=fA4,=2,M为CC的中点（1）求异面直线AM与CID

11、,所成的角的正切值（2）求证：平面ABM丄平面A.B.M⑶求三棱锥B-A.B.M的体积22.（满分14分）已知函数/(x)二2V^sinxcosx+2cos2兀一1(xgR)（1）求函数/（劝的最小正周期（2）求函数/（兀）在区间［0,兰］上的最大值与最小值（3）若/（x0）=-

12、,兀0丘［彳,彳］,求cos2x0的值高一数学参考答案•一、选择题1-5CDCDB6-10AADDC11-12BD二、填空题213、314、2415、一16、②③④三、解答题17、证明：任取兀］,兀2G（