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1、云溪一中高一年级月考数学试题（A）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）命题：徐波一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知角。的终边上一点的坐标为（亍，一亍），则角。的最小正值为（)5龙2龙5龙17tA.6B.3C・3D・63<3、2・已知tana-~497T,T7tkL),则cosa的值是（)4443A•c.——D—5叫3.将函数y=cos2x图象上的所有点向左平移兰个单位长度，再把所6得图像向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是（）A.71y=cos(2兀-石)+171B.尸cos(2x_3)+1jl71C.y=cos（2x
2、+）+1d.y=cos（2x+）+1634.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是（）A.2B.sin2Csin1D・2sin1715.函数^=sin（3x--）的图象的一个对称中心是A、（-备。）氏（-各0）C、D、17112,0)6.函数y=Asin血+0）（A>0q〉0）的部分图象如图所示，则/(1)+/(2)+/(3)礼+/(11)的值等于()y2厂68.024-2/A.V2B.2+V2C.2+2V2D.-2-2V27.如果函数/（x）=sin（7rx+0）（O<0<2n）^J最小正周期是T,且当x=2时取得最大值，那么（）
3、7TA.卩=2,〃=空B・T=193=itnC・T=2,”=7TD・T=19〃=空8.已知"是实数，而函数/（x）=l+“siii“x的图象不可能是（）9・已知点用加务值为（）▲兀c3兀a-4bT3co叼可落在角0的终边上，且&£[0,2兀），则&的D.7n10.函数金）=tanx1+cosx的奇偶性是（A.奇函数C.既是奇函数又是偶函数A.偶函数D・既不是奇函数也不是偶函数11・函数/(x)=COSX在(0,+°°)内()A.没有零点C.有且仅有两个零点B.有且仅有一个零点D.有无穷多个零点12・已知力为锐角，lg(l+cos/)=/n,^i—cosA=Hf
4、贝°仪"11^的值是().1A.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知tan^=l+2sinacosa，则sint—Ea14.已知函数fix）=sin（cox+（p）（co>0）的图象如图所示，贝Uco=15.函数j=3cosx（0^x^7t）的图象与直线丿=一3及尹轴围成的图形的面积为16.已知函数y=sin亍在区间［0,f］上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）求下列各式的值.23(1)cos—百兀+tan17—JI(2)sin630°+tan1125°+tan765°+co
5、s540°・18・(12分)求函数j^=3—4sinx—4cos2x的最大值和最小值,并写出函数取最值时对应的x的值.19・(12分)已知sina+cosa=
6、.求：(l)sina—cosa；(2)sin3a+cos3a・20(12分)已知函数p=/sin(cax+0)(/>0,ty>0)的图象过点0(ji、图象与P点最近的一个最高点坐标为&5)21.(12分)已知一扇形的中心角是所在圆的半径是丘⑴若a=60。,7?=10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积;(2)若扇形的周长是一定值c(c>0),当a为多少弧度时，该扇形有最大面积？22.(12分)已知函数
7、/(x)=x2+2xtan6>-l,兀丘［一1,曲,其中rr2}⑴当§时，求函数的最大值和最小值;(2)求〃的取值范围，使y=f［x)在区间［一1,萌］上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数).DCDCCCADDA13D13.1~3314.15.3n16.817.解(1)原式=cosJT.3+-4A类卷答案ji3+ta.n(JT)X2n+tanL+2X2町cosn__1T=2+1=2(2)原式=sin(360°+270°)+tan(3X360°+45°tan(2X360°+45°)+cos(360°+180°)=sin270°+tan4
8、5°+tan45°+cos180°=一1+1+1一1=0・2218•角军y=3-4sinx-4cosx=4sinx-4sinx-1sinx-jJ2-2,令/=sinxr则-1WfWlf・・・尹=4’-寸・2(-10怎1).Jjr5兀・••当f=[BPx=—+Ikit或兀=石+2kit(kWZ)时,ymin=■2；当C-1r即x=y+2Ar7r(AEZ)时z^max=7.*2449acos幺=1+工=亦,2425f19・解(1)由sina+cosa=f得2sinacosa=.7sina-cosa=土亍(2)sin3a+cos3a=(sina+cosa)(sin2
9、a・sinacosa+cos2a)=(
