高一月考数学试题（A）2016.3

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1、高一月考数学（A）2016.3云溪一中高一年级月考数学试题（A）(本试卷满分150分，考试时间120分钟)命题：徐波一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知角的终边上一点的坐标为（,），则角的最小正值为（）A．B．C．D．2．已知tanα＝，α∈，则cosα的值是(　)A．±B.C．－D.3．将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，再把所得图像向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是（）A．B．C．D．4．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是(　　)A．2B．sin2C.D．

2、2sin15．函数的图象的一个对称中心是（）A、B、C、D、6．函数的部分图象如图所示，则8本试卷共8页第（）页命题：徐波高一月考数学（A）2016.3的值等于()xyO24682－2A.B.C.D.7．如果函数f(x)＝sin(πx＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T，且当x＝2时取得最大值，那么(　　)A．T＝2，θ＝B．T＝1，θ＝πC．T＝2，θ＝πD．T＝1，θ＝8．已知a是实数，而函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是(　　)9．已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为(　　)A.B.C

3、.D.10．函数f(x)＝的奇偶性是(　　)8本试卷共8页第（）页命题：徐波高一月考数学（A）2016.3A．奇函数C．既是奇函数又是偶函数B．偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数11．函数f(x)＝－cosx在(0，＋∞)内(　　)A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点12．已知A为锐角，lg(1＋cosA)＝m，lg＝n，则lgsinA的值是(　　)A．m＋B．m－nC.D.(m－n)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知，则_____。14．已知函数f(x)＝sin

4、(ωx＋φ)(ω>0)的图象如图所示，则ω＝________.15．函数y＝3cosx(0≤x≤π)的图象与直线y＝－3及y轴围成的图形的面积为________．16．已知函数y＝sin在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)求下列各式的值．8本试卷共8页第（）页命题：徐波高一月考数学（A）2016.3(1)cos＋tanπ；(2)sin630°＋tan1125°＋tan765°＋cos540°.18．(12分)求函数y＝3－4sin

5、x－4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值．19．(12分)已知sinα＋cosα＝.求：(1)sinα－cosα；(2)sin3α＋cos3α.20．(12分)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象过点P，图象与P点最近的一个最高点坐标为.21．(12分)已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R.(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；(2)若扇形的周长是一定值c(c>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？22．(12分)已知函数f(x)＝x2＋2x

6、tanθ－1，x∈[－1，]，其中θ∈.8本试卷共8页第（）页命题：徐波高一月考数学（A）2016.3(1)当θ＝－时，求函数的最大值和最小值；(2)求θ的取值范围，使y＝f(x)在区间[－1，]上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)．A类卷答案DCDCCCADDABD13.14.15.3π16.817．解　(1)原式＝cos＋tan＝cos＋tan＝＋1＝.(2)原式＝sin(360°＋270°)＋tan(3×360°＋45°)＋tan(2×360°＋45°)＋cos(360°＋180°)＝si

7、n270°＋tan45°＋tan45°＋cos180°＝－1＋1＋1－1＝0.18．解　y＝3－4sinx－4cos2x＝4sin2x－4sinx－1＝42－2，令t＝sinx，则－1≤t≤1，∴y＝42－2(－1≤t≤1)．∴当t＝，即x＝＋2kπ或x＝＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－2；8本试卷共8页第（）页命题：徐波高一月考数学（A）2016.3当t＝－1，即x＝＋2kπ(k∈Z)时，ymax＝7.19．解　(1)由sinα＋cosα＝，得2sinαcosα＝－，∴(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝

8、1＋＝，∴sinα－cosα＝±.(2)sin3α＋cos3α＝(sinα＋cosα)(sin2α－sinαcosα＋cos2α)＝(sinα＋cosα)(1－sinαcosα)，由(1)知sinαcosα＝－且sinα＋cosα＝，∴sin3α＋cos3α＝×＝.20解　(1)由题意知＝－＝，∴T＝π