第二章矩阵基础知识

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1、第二章基础知识变量命名变量无需定义即可使用。变量名的大小写是敏感的。变量的第一个字符必须为英文字母。变量名可以包含下划线、数字，但不能为空格符、标点。预定义变量在MATLAB工作空间中，还驻留几个由系统本身定义的变量。例如，用pi表示圆周率π的近似值，用i，j表示虚数单位。预定义变量有特定的含义，在使用时，应尽量避免对这些变量重新赋值。MATLAB的永久常数i或j：基本虚数单位eps：系统的浮点（Floating-point）精确度inf：无限大，例如1/0nan或NaN：非数值（Notanumber），例如0/0p

2、i：圆周率p（=3.1415926...）realmax：系统所能表示的最大数值realmin：系统所能表示的最小数值nargin:函数的输入引数个数赋值语句变量=表达式其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。变量也可用来存放向量或矩阵，并进行各种运算，如下例的行向量x=[1352];y=2*x+1小提示：MATLAB将所有变量均存成double的形式，所以不需经过变量声明（Variabledeclaration）。MATLAB同时也会自动进行内存的使用和回收，而不必像C语言，必须由使用者一

3、一指定。这些功能使的MATLAB易学易用，使用者可专心致力於撰写程式，而不必被软件枝节问题所干扰。语句的一般形式变量名=表达式;作用MATLAB会忽略所有在百分比符号（%）之後的文字，因此百分比之後的文字均可视为程序的注解（Comments）本章着重介绍的MATLAB基础知识包括：数据类型；基本矩阵操作；运算符.2.1数据类型1．数值类型2．逻辑类型3．字符和字符串类型4．结构体类型MATLAB中定义了很多种数据类型。本节讨论MATLAB中主要的数据类型及其使用方法。在MATLAB中有15种基本数据类型，每种基本数据类

4、型均以数组/矩阵的形式出现。1．数值类型数值类型包含整数；浮点数；复数；Inf；NaN（1）整数类型MATLAB支持1、2、4和8字节的有符号整数和无符号整数。数据类型的名称、表示范围和转换函数如下表所示。（2）浮点数类型MATLAB有单精度和双精度两种浮点数。其名称、存储空间、表示范围和转换函数如下表所示。（3）复数类型复数包含实部和虚部。在MATLAB中可以用i或者j来表示虚部。（4）Inf和NaNInf和-Inf分别表示正无穷大和负无穷大。除法运算中除数为0或者运算结果溢出都会导致inf或-inf的运行结果。在M

5、ATLAB中用NaN（NotaNumber）来表示一个既不是实数也不是复数的数值。2．逻辑类型在MATLAB中逻辑类型包含true和false，分别由1和0表示。在MATLAB中用函数logical()将任何非零的数值转换为true（即1），将数值0转换为false（即0）。3．字符和字符串类型在MATLAB中，数据类型（char）表示一个字符。一个char类型的1n数组称为字符串string。4．结构体类型结构体类型是一种由若干属性（field）组成的MATLAB数组，其中的每个属性可以是任意数据类型。下图表示了一

6、个结构体（Personel），它包括3个属性（Name、Score和Salary），其中Name是一个字符串，Score是一个数值，Salary是一个15的向量。（1）结构体数组的构造构造一个结构体（数组）有两种方法。利用赋值语句通过赋值语句为结构体中的每个指定属性赋值，从而构造结构体。利用函数struct()在MATLAB中，函数struct()的具体用法如下：其中，strArray、'field'和val分别表示结构体名、属性名和相应的属性值。（2）结构体数组的访问通过结构体数组的下标引用，可以访问任意元素的所有

7、属性，同时可以对属性进行赋值。2.2基本矩阵操作2.2.1矩阵的构造2.2.2矩阵大小的改变2.2.3矩阵下标引用2.2.4矩阵信息的获取2.2.5矩阵结构的改变在MATLAB中，所有的数据均以二维、三维或高维矩阵的形式存储，每个矩阵的单元可以是数值类型、逻辑类型、字符类型或者其他任何数据类型。对于标量，可以用11矩阵来表示；对于一组n个数据，可以用1n矩阵来表示；对于多维数组，可以用多维矩阵来表示。在MATLAB中，用命令whos来显示数据的类型、存储空间等信息。2.2.1矩阵的构造1．简单矩阵构造2．特殊矩阵构

8、造3．向量构造1．简单矩阵构造最简单的方法是采用矩阵构造符“[]”。构造1n矩阵（行向量）时，可以将各元素依次放入矩阵构造符[]内，并且以空格或者逗号分隔；构造mn矩阵时，每行如上处理，并且行与行之间用分号分隔。创建矩阵的原则矩阵的元素必须在方括号“[]”中；矩阵的同行元素之间用空格或逗号“,”分隔；矩阵的行与行之间用分号“;