矩阵基础知识.ppt

《矩阵基础知识.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、矩阵基础知识郭静矩阵基础知识定义：由mxn个数按一定次序排成m行n列的表，叫矩阵。几个特殊矩阵：1）方阵m=n2）对角矩阵方阵除主对角线外都为零矩阵基础知识矩阵基础知识--几个特殊矩阵3）单位阵对角阵对角线元素都为1特点：在矩阵乘法运算中相当于14）纯量矩阵对角阵主对角线全为k特点：在矩阵乘法运算中相当于乘上1个k。5）行矩阵（向量）m=1，只有一行6）列矩阵（向量）N=1，只有一列7）零矩阵所有元素都为0矩阵基础知识--几个特殊矩阵8）转置矩阵将矩阵（A）的行与列进行互换，称为矩阵的转置，新矩阵叫原矩阵的转置矩阵（A’）特点矩阵基础知识--几个

2、特殊矩阵9）对称矩阵如果一个矩阵（A）与它的转置矩阵（A’）相等，则称该矩阵为对称矩阵。矩阵基础知识--几个特殊矩阵1）矩阵相等矩阵A和矩阵B的行数相同、列数也相同，而且对应的元素也都一一相等。2）矩阵加（减）条件：A、B都是mxn矩阵规律结合律：A+（B+C）=（A+B）+C交换律：A+B=B+A其它矩阵基础知识--矩阵运算3）数与矩阵的乘法kA规律矩阵基础知识--矩阵运算4）矩阵的乘法（AB）条件：矩阵A的列数与矩阵B的行数相同。C矩阵第i行,第j列的元素cij等于A矩阵第i行的每个元素与B矩阵的第j列上对应的每个元素的乘积之和。矩阵基础知识

3、--矩阵运算4）矩阵的乘法（AB）规律：结合律：A（BC）=（AB）C分配律：A（B+C）=AB+ACK(AB)=(kA)B=A(kB)注意：矩阵一般不满足交换律两个非零矩阵相乘，其结果可能为零A为左零因子，B为右零因子矩阵基础知识--矩阵运算多元分析常用统计量均向量各指标的均数用矩阵向量的形式排列列向量行向量方差、协方差矩阵（V）离均差平方和与离均差积和矩阵（SSCP）相关系数矩阵（R）