数学北师大版六年级下册《探索规律》（北师大六年级数学下册）

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1、北师大版六年级数学下册《探索规律》教案阜阳开发区颍南小学郭常洪一、教学内容：教材第87～88页二、教学目标　　1、知识与技能:　　（1）探索数与数之间的规律　　（2）探索图形与图形之间的规律　　（3）探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势　　2、过程与方法:　　经历探索数与数之间、图形与图形之间的规律,验证规律的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。　　3、情感态度与价值观:　　使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系,鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。　　三、教学重点　　探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律，会用恰当的方式刻画所发现的规律。　　四、教学难点　　

2、拓展学生的思维，培养学生的能力。　　五、教学准备课件，小棒。六、教学过程　　（一）导入：实践探究，发现数字中的规律。　　(1)分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。　　a.填表。　　师：（课件出示）老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律，让我们一起来探索吧。　　师：请同学们打开数学书，翻到87页的乘法表，请把表格填写完整。（填完后与老师对照）　　b.探寻表中的规律　　师：请大家认真观察乘法表，分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之间有什么规律，请看活动要求。（课件出示——活动要求：每个同学先独立探索其中的规律，并记录下来，然后在小组内交流，最后以小

3、组为单位交流。）（学生分小组按要求活动，教师巡视指导。在指导时，教师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的，引导学生有序的进行观察。）c.小组讨论结束后，分小组汇报。　　师：“谁来说一说你们小组发现的规律？”　　学生可能会发现的规律：　　①横着看，每一行都是一个数的倍数。　　②竖着看，每一列都是一个数的倍数。　　③斜着的一组数字1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9的平方。　　④另外一组斜着的数字8，14，18，20，20，18，14，8是对应着一对一对出现的。　　⑤找出积相等的数，这些数相对应的两个因数成反比例关系。　　师：如果我们找出

4、积相等的数，然后把它们连起来可以组成一个什么样的图像呢？（它的图像是一条曲线）说明这两个关联的量有什么关系？（成反比例关系）这个规律我们可以怎样概括呢？（乘法表中，积相等的两个数成反比例关系。）学生还有可能发现其他的规律，只要合理教师都应给予鼓励。　　教师小结：在刚才的探究活动中，同学们有的横着看，有的竖着看或斜着看找到了乘法表中的规律。只要我们有序观察，深入思考，就一定能发现更多的规律。刚才活动中没有发现规律的请举手，听了他们的发言，你有什么想法？　　【设计说明】让学生感知到在简单的乘法表中，只要有序观察，深入思考，就一定能发现其中蕴含的大量规律，从而激励了学生对寻找规律的策略之一—

5、—有序观察有更深的领悟。　　（二）拓展练习。　　完成填一填，体会从多种角度来观察数字找规律。　　•（1）8，11，14，17，（）,23，26　　•（2）4,9,16,25,（）,49,64•（3）1，8，27，（），125,()•（4）1/2，2/4，（），4/8，（），（）•（5）1,3,6,10，（），21，（）　　•（6）2,4,7,11，（），22，（）学生独立完成后再全班交流。　　【设计说明】源于生活实际的数学问题，引导学生感受规律就在身边，找到规律并寻找到有效的解决策略是学习的根本。　二、借助数形结合，探索图形间的排列规律。师：刚才我们找到的是数与数之间的规律，图形与图形

6、之间会有什么规律呢1、搭三角形、正方形（课件出示）观察并分析三角形、正方形的排列，发现规律，利用规律学生口答（重点引导学生归纳出函数公式）。2、猜气球（课件出示）　　（1）你能看出这些气球排列的规律吗？（2）按照这样的规律，第20个气球是什么颜色的？第27个呢？　　师：谁来说一说？你是怎样得到的？3、摆小球（课件出示）引导学生解答问题，归纳出表达式。同学们，数学学习与我们的生活息息相关，只要你留心观察，细心思考，你就会发现处处都有规律可寻。　　教师小结：看来发现图形中的排列规律，不仅能美化我们的生活，还能帮助我们很方便地解决生活中的问题。　　4、摆桌椅　（1）学校食堂按下图方式摆放桌子

7、和椅子。（课件出现图形）。　　①1张桌子可坐6人，2张桌子可坐多少人，3张呢？4张呢？　　②猜想一下，10张坐几人呢？　　③摆N张呢?小组交流　　④小结规律：不管摆多少张，我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律4Ｎ+2　　⑤验证　　随着学生回答完成下表。　　桌子张数123…n　　可坐人数　　（2）变式问题　　若按照另一种摆法摆放餐桌和椅子(课件出示图形)，又会怎样？　　①学生合作完成表格。　　②组织交流，小结规律：不管摆多少张，我们都可以用一个