17.1勾股定理（1）

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1、17.1勾股定理（1）学习目标：1．经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，通过对于我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感；2．能用勾股定理解决一些简单问题.学习重点：探索并证明勾股定理．国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议．2002年在北京召开了第24届国际数学家大会．如图就是大会的会徽的图案．创设情境　引入课题问题1你见过这个图案吗？它由哪些基本图形组成？追问由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？创设情境　引入课题问题2三个正方形A，B，C的面积有什么关系？ABC追问　正方形A、

2、B、C所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？探究勾股定理问题3在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C是否也有类似的面积关系？ABC猜想：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．探究勾股定理问题4通过前面的探究活动，猜一猜，直角三角形三边之间应该有什么关系？感受数学文化这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形（黄色）．勾股定理在数学发展中起到了重大的作用，其证明方法据说

3、有400多种，有兴趣的同学可以继续研究，或到网上查阅勾股定理的相关资料．cba（b-a）2黄实朱实初步应用定理练习1求图中字母所代表的正方形的面积．AAAＢ2251448024178初步应用定理练习2如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12．求最大正方形E的面积．ABCDE初步应用定理通过这种方法，可以把一个正方形的面积分成若干个小正方形的面积的和，不断地分下去，就可以得到一棵美丽的勾股树．初步应用定理练习3求下列直角三角形中未知边的长度．ABC46xCBA510x课堂小结（1）勾股定理的内容是什么？它有什

4、么作用？（2）在探究勾股定理的过程中，我们经历了怎样的探究过程？课后作业作业：1．整理课堂中所提到的勾股定理的证明方法；2．通过上网等查找有关勾股定理的有关史料、趣事及其他证明方法．