17.1勾股定理（1）

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1、第十七章勾股定理《17.1勾股定理》导学案（1）课型：新课班级姓名教学目标知识技能了解勾股定理的文化背景，体验用拼图验证勾股定理的探索过程。数学思考在勾股定理的探索过程，体会数形结合的思想解决问题通过拼图活动，发展形象思维，在活动中，学会与人合作交流的过程。情感态度1、通过对勾股定理文化背景的了解，感受学习数学的乐趣，激发学习热情。2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。重点探索和证明勾股定理及简单应用。难点用拼图的方法证明勾股定理及简单应用。教学流程安排活动流程图活动内容和目的一、自学指导。1、2二、探索新知探索并

2、证明勾股定理三、例题讲解四、归纳。五、日清练习通过对赵爽弦图了解，激发起学生对勾股定理的探索兴趣。观察、分析方格图，得出直角三角形的性质——勾股定理，发展学生分析问题的能力。通过剪拼赵爽弦图证明勾股定理，体会数形结合思想，激发探索精神。回顾、反思、交流。课后检测，巩固、发展提高。学习过程流程学习内容学法指导笔记学11'学习目标标记学214'展/评15'一、自学指导1、阅读课本P21页。完成填空（1）在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做_________，长的直角边叫做_________，斜边叫做___________。（2）2002年在北京召开的

3、国际数学家大会徽的图案，是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用过的，被称为“”。二、探索新知2、看视频《勾股定理的探索》（1）现在请你也观察一下，你有什么发现？可以发现：_____________________________________________________。（2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？你有新的猜想吗？猜想：__________________________________________________________。3、看视频《勾股定理的证明》利用“赵爽弦图”证明猜想的结论。命题

4、1：_______________________________________________________。1.预习独学：按要求规范完成自学部分，用红色笔做好疑难标记。2.课堂对/群学学38'（1）以直角三角形ABC的两条直角边，为边作两个正方形。你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？（2）面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？解：=________________。=________________。勾股定理：______________________________________________________。几何语言：在Rt△ABC中，∵

5、∠C=90°∴+=三、勾股定理的应用：求直角三角形的边例题1在Rt△ABC中，已知∠C=90°：(1)若a=3，b=4，求c(2)若a=5，c=13，求b。解：⑴∵∠C=90°⑵∴+=又∵a=3，b=4∴+=∴c==5：联系课本知识和学过的知识，组内合作、讨论独学中存在的疑难问题。清2'四、归纳本节课要掌握：勾股定理：（命题1）日清检测五、日清练习1.(2011期中)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，AC=2，则BC的长为()A.3B.C.D.92.在Rt△ABC中，∠C=90°，若两边长分别为4、5，则第三边的长为。3.在Rt△ABC中，已知∠C

6、=90°：⑴若a=2，b=3，求c(2)若a=9，c=15，求b。注意答题格式，语言的描述学教反思课后反思：本节课对勾股定理文化背景的了解，激发起学生对勾股定理的探索兴趣。培养学生观察、分析方格图的能力，得出直角三角形的性质勾股定理，训练学生的思维。通过剪拼赵爽弦图证明勾股定理，体会数形结合思想，激发学生的探索精神。教材分析：勾股定理是几何中几个最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是解直角三角形的主要依据，在生产生活中用途很大，在其他自然学科中广泛地应用。本节课的主要内容是勾股定理第一课时新课，了解勾股定理的文化背景，激发起学生对勾股

7、定理的探索兴趣，通过拼图证明勾股定理。进行简单的应用。学情分析：通过对本节课的学习，学生了解勾股定理的文化背景，探索勾股定理的证明过程，由易到难，提高学生的动手，协作能力。简单计算直角三角形的三边关系。