17.1 勾股定理1

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1、第十七章勾股定理17.1勾股定理(1)教学目标：知识与技能：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用.过程与方法：经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.情感态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。教学重点：：知道勾股定理的结果，并能运用于解题教学难点：体会数形结合的思想，并能迁移教学方法：创

2、设情景---观察思考----分析讨论---归纳总结----得出结论教学手段：多媒体、三角尺教学过程：一、课堂导入：问题1、同学们，知道勾股定理的内容吗？会用面积法证明勾股定理吗？能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用吗？.看书、讨论归纳总结得出结论二、合作探究：1、议一议：画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。当学生量出AB的长为5cm时提问：为什么呢？看书、讨论归纳总结得出结论2、例1已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。分析：⑴让学生准备多个三角形模型

3、，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。⑵拼成如图所示，其等量关系为：4S△+S小正=S大正4×ab＋（b－a）2=c2，化简可证。⑶发挥学生的想象能力拼出不同的图形，进行证明。小结：命题1：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b.斜边长为c。那么a²+b²=c².三、交流展示：勾股定理的证明方法，达300余种。这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。、同学们，试一试？3、例2已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方

4、形的面积相等。左边S=4×ab＋c2右边S=（a+b）2左边和右边面积相等，即4×ab＋c2=（a+b）2化简可证。这样就证明了命题1的正确性,我国把它叫勾股定理四、归纳小结：什么叫勾股定理？怎样证明？五、作业布置：P281、2、3板书设计：17.1勾股定理(1)例1例2命题1：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b.斜边长为c。那么a²+b²=c²小结：