《17.1勾股定理》课件(1)

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1、口号：我参与，我快乐！17.1.1勾股定理城关一中鲁玲这就是本届大会会徽的图案.这个图案被称为“赵爽弦图”，是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的.你听说过勾股定理吗？拼图活动引发我们的灵感①②③④BAEDC若将①②③④剪下，能否用它们的图形拼一个和正方形BCDE面积大小一样的正方形？HNMKPQR探究之旅一1.若网格中的每个小正方形的边长是1，你能发现正方形P、Q、R面积之间的等量关系吗？Sp+SQ=SR2、你能发现等腰直角三角形三边之间的关系吗？3.你能用语言表述等腰直角三角形三边之间的关系吗？PQR1.若图中每个小方格代表一个单位面积，你能发现正方形P、Q、R面积之

2、间的等量关系吗？SP+SQ=SR2、你能发现等腰直角三角形三边之间的关系吗？a2+b2=c2abc3.你能用语言表述等腰直角三角形三边之间的关系吗？等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.探究之旅一ABC图1-4ABC图1-31.观察左图并填表：2.怎样得到正方形C的面积呢？（图中每个小方格代表一个单位面积）对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？1649图2C的面积B的面积A的面积图19探究之旅二图1-3图1-4在图1-3中在图1-4中我探索、我发现！图1-3图1-4在图1-3中在图1-4中我探索、我发现！ABC图1-3ABC图1-42.观察表中的数据，猜想直角三

3、角形的三边有什么关系？169254913图1-4CBA图1-3cbbaaca2+b2=c2命题：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.探究之旅二如果直角三角形的两条直角边长分别是a、b，斜边长为c，那么___________.a2+b2=c2bac命题：探究：请同学们阅读课本P23-24页“赵爽的证明方法”，尝试利用拼图的方法来验证。证一证1、拿出准备的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c）；2、尝试用不同方法将这四个直角三角形拼成一个斜边为c的正方形；证一证！要求：请小组合作完成，其中每组选两名同学动手操作，另两名同学负责监督整个操作过程

4、确保准确无误，一名记录，再派一名同学代表本组发言。3、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？学习大比拼我国汉代的数学家赵爽指出：四个全等的直角三角形如下拼成一个中空的正方形。赵爽弦图cba黄实朱实欣赏ababcabcc2b2a2=+欣赏cabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为c24•+(b-a)2∵c2=4•+(b-a)2我探索、我验证！cabcabcabcab∵(a+b)2=a2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为(a+b)2c2+4•c2+4•

5、2ab我探索、我验证！如果直角三角形的两条直角边长分别是a、b，斜边长为c，那么___________.a2+b2=c2b股ac勾弦勾股定理(毕达哥拉斯定理)命题：定理：两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955走进勾股世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉

6、斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。如果直角三角形的两条直角边长分别是a、b，斜边长为c，那么___________.a2+b2=c2bac勾股定理(毕达哥拉斯定理)你记住了吗？68?第1题图1、在Rt△ABC中,a=5,c=13,则下列计算正确的是（）BabcABC一

7、、选择填空乘坐智慧快车！选做：(2)平面坐标系内一点A（1,1），则该点A与原点的距离为____二、填空2、(1)在Rt△ABC中，∠C=90，AB=2，∠A=30°，则AC=＿＿＿(结果用含有根号的式子表示）√2ABC2更上一层楼！√33、在一个直角三角形中,两边长分别为3、4,请求出第三边的长。4、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，已知避开的拐角的两直角边长分别为4米、3米，仅仅少走了___步路,却踩伤了花草。（假设1米为3步）34“路”ABC5