数学北师大版六年级下册整理与复习圆柱与圆锥

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1、《圆柱与圆锥》整理与复习教学设计甘井子区周水子第二小学张明教学目标：1.梳理圆柱和圆锥的特征、面积、体积计算公式，能灵活地根据问题情境，选择合理的方法进行计算。2.沟通立体图形之间的内在联系，构建图形网络，使所学知识进一步条理化和系统化。3.引导学生以类的观点去观察与分析图形，体会解决问题的乐趣，发展空间观念。教学过程：一、知识整理1.揭题引入今天，我们复习的内容与它有关（出示圆柱）认识吗？那认识它们吗？（出示长方体、正方体、圆锥、圆）2.分类梳理师：有一个词叫物以类聚，回忆圆柱和圆锥的相关知识，你觉得哪个立体图形可以和圆柱归为一类？生思考全

2、班交流（1）体积公式预设：因为圆柱体的体积=底面积×高，长方体和正方体的体积也等于底面积乘高，所以它们可以和圆柱是一类。（2）特征一：有两个完全相同的底面师：刚才我们根据体积等于底面积乘高将长方体、正方体和圆柱归为一类，孩子，你还可以依据什么将它们与圆柱归为一类？预设：圆柱有两个完全相同的底面，长方体和正方体也有这样两个完全相同的底面，所以长方体、正方体可以和圆柱归为一类。（3）特征二：面动成体仔细观察（课件演示面动成体），你有什么发现？预设：圆平移后形成圆柱体，长方形平移后形成长方体，正方形平移后形成正方体师：原来它们都可以由一个平面图形平

3、移得到（板书：平移及箭头），也就是我们常说的面动成体（板贴：面动成体）。（4）特征三：两底一侧出示立体图两底一个颜色，一侧另一个颜色，你又有什么发现？预设：两底一侧（5）表面积师：都有两底一侧，所以圆柱的表面积等于？生：圆柱的表面积等于底面积乘二加上侧面积。点拔：这个公式适用于长方体和正方体吗？（5）侧面积公式师：如何求侧面积？这个公式又是如何推导的？生汇报师：圆柱侧面积等于底面周长乘高，长方体和正方体的侧面积呢？两位学生展示学具，引导生发现侧面展开后都是长方形，长方形的长相当于底面周长，长方形的宽相当于高，所以侧面积都等于底面周长乘高。（6

4、）纵切面是长方体或正方形过渡：孩子们，刚才我们发现长方体和正方体有那么多的理由可以和圆柱归为一类，那圆锥和球有没有理由和圆柱归为一类呢？（7）圆锥体积公式预设：等底等高圆柱体积是圆锥体积的三倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆锥体积等于底面积乘高乘三分之一，所以可以把圆锥和圆柱归为一类。（8）横切面或从上向下看预设：圆柱从上向下看可以看到一个圆形，圆锥从上向下看了可以看到一个圆形，球从上向下看也可以看到一个圆形，所以圆锥、球可以和圆柱归为一类。（9）面的旋转预设：长方形绕着长或宽旋转360度，也可以绕着中线旋转180度得到圆柱直角三角形绕着直

5、角边旋转360度得到圆锥半圆绕着直径旋转360度得到球师：也就是说圆柱和圆锥和球都可以由一个平面图形经过旋转得到，圆锥、球也可以和圆柱归为一类。（板书：旋转，箭头）小结：通过物以类聚，我们更清楚地了解了圆柱和圆锥相关知识，以及知识间的联系，孩子们和老对俩互相检查一下自己的复习活动单的心中有数一栏是否完整，有遗漏的抓紧时间补充，没问题的再互相说一说圆柱与圆锥相关知识。二、提出问题、解决问题过渡：我们学知识的最终目的就是能发现生活中有关这方面的问题，并解决问题。清明节我回老家的时候，刚一进门就被这个木桩吸引了，孩子们能不能对它进行一些“加工”，提

6、出更多的更有创意的数学问题呢？生提问预设：占、刷、切、挖、削、滚、铸生独立解决问题全班交流，订正（一）A组公布答案，老对或小组内订正，教师适时点拔（二）B组逐一讲解，教师适时点拔（三）C组不统一订正，课后小组内交流，组长负责带领大家解决问题，并帮助有困难的同学。三、全课小结孩子们，30分钟就这样悄然而过，抬头看看黑板，低头再看看我们手中的这张复习活动单，我们收获满满，这里面有我们课前的思考，课中的知识梳理，还有我们挑战自我的足迹。还是这张单，抬头看老师，我们可以这样（横卷），可以这样（竖卷），还可以这样（两底一侧），课后自己量一量，算一算，编

7、一编与圆柱圆锥相关的问题，记录在“活学活用”一栏内，并与同伴交流，然后把这张单贴在你的数学书上，相信通过我们的不懈努力，最终都会有挑战C组的勇气！