数学北师大版六年级下册整理与复习——圆柱与圆锥

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1、整理与复习——圆柱与圆锥教学目标：1、经历整理所学知识和方法的过程，进一步理解圆柱与圆锥的内容，初步养成整理所学知识和自我反思的意识。2、结合所学内容提出自己的疑问以及想进一步探索的问题，尝试结合所学内容从日常生活中发现并提出简单的数学问题，能运用所学知识解决生活中的实际问题，尝试解释自己的思考过程。3、通过回顾、整理、练习等学习活动，巩固基础知识和基本技能，在活动中进一步积累基本活动经验，体验数学思想。4、通过小组合作回顾自己的成长足迹，增强数学学习的兴趣和信心，感受克服困难和获得成功的乐趣。教学重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，

2、形成知识体系。教学难点：熟练运用圆柱和圆锥的相关计算公式解决实际问题。教学过程：一、导入：教师：同学们，经过这一段时间的学习，我们认识了两种新的立体图形——圆柱和圆锥（板书：圆柱与圆锥）。课前老师已经让同学们整理了第一单元的知识，准备好了吗？接下来我们以小组为单位，比一比看那个小组整理的知识既清楚又详细。二、整理归纳知识点：1、小组活动要求：（1）每组1号同学汇报，其他组员认真倾听并给予补充；（2）2号和3号做好整理和记录；（3）组内同学分享整理的结果，整改各自的知识点；（4）4号组长将本组整理的内容展示并向全班进行汇报。学生汇报。2

3、、教师：大家还有什么补充的吗？根据我们刚才的汇报，快速整理各自的知识点单。教师点拨：1、V=Sh是求立体图形的通用公式；2、面动成体——圆柱与圆锥是由什么图形旋转而来的，圆柱的半径和高、圆锥的半径和高分别是什么；3、圆柱的侧面积展开：沿着高展开——长方形；斜着剪开——平行四边形，得到侧面积是一样的；4、圆柱体积公式推导——转化为长方体，体积不变，表面积增加了什么（增加了2rh）。r=2mh=3m三、习题：教师：接下来我们就用我们聪明智慧的头脑进行闯关比赛。（一）第一关：我能行1、写一写：教师：老师这有一个半径为2m，高为3m的圆柱木桩

4、。（1）如果给侧面刷上油漆，刷油漆的面积是多少？（2）如果给这个木桩全部刷上油漆，刷油漆的面积有多大？（3）这个木桩的体积是多少？2、切一切：（1）教师：如果沿着底面直径把这个木桩切开，它的表面积增加了多少？（2）如果把这个木桩截成3段，它的表面积增加了多少？3、削一削：（1）教师：把这个木桩削成一个最大的圆锥，最大的圆锥是什么意思？这个圆锥的体积是多少？削去的体积是多少？（2）教师：等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多几分之几？4、想一想：（1）教师：我们知道等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。那么，如果一个圆

5、锥与这个圆柱等体积、等底面积，那么这个圆锥的高是多少？圆柱与圆锥高之间有什么关系？小组讨论研究，指名汇报。（1）如果一个圆锥与这个圆柱等体积、等高，那么这个圆锥的底面积是多少？圆柱与圆锥底面积之间又有什么关系呢？教师小结：刚才我们一起研究了圆柱与圆锥体积、底面积、高三者之间关系，那么我们来共同回顾一下：等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱的三分之一（圆锥的体积是圆柱的3倍）等底等体积的圆柱与圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍（圆柱的高是圆锥的三分之一）等高等体积的圆柱与圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍（圆柱的底面积是圆锥的三分之一）生解决问题

6、，同桌交流、汇报。（2）教师：刚才同学们分析的不错，看这道题，你们会吗？一个圆锥和一个圆柱高相等，体积也相等，圆锥底面积36平方米，圆柱底面积是（）立方米。（二）第二关：我最棒教师：通过刚才的学习，我们进一步巩固了圆柱、圆锥的相关知识。圆柱与圆锥在我们生活中也有很多应用，那么接下来我们就用所学知识解决生活中的实际问题。1、教师：要修建一个圆柱形水池，水池内部底面周长25.12m，池深1.2m。（1）这个水池占地面积是多少？（2）要在水池内壁和底部都镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少立方米？（3）要挖这个水池，需要挖多少立方米的土？2、教师：

7、一个圆锥形谷堆，底面直径为6m，高1.2m。（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？（2）如果每立方米稻谷的质量为700kg，这堆稻谷的质量为多少千克？（三）第三关：超越自我教师：同学们，我们不仅要做最棒的自己，还要不断努力超越自我，接下来的挑战有没有信心？1、沿着直角边旋转，可以旋转成什么图形？有几种转法？体积是否一样大？发现了什么？（当半径与高相差不大时，半径大的体积大）423m2m1、小明是一个十分喜欢动脑筋的小学生，有一天，他发现工人叔叔在装修房子时用到了如左图一块的木头，他十分好奇地想知道这块木头的体积，可是他没有学过求这个图形的

8、体积公式，现在特意来请同学给他帮帮忙，谁能帮他求出这块木头的体积呢？2010四、本课小结：教师：相信大家对圆柱与圆锥的知识有了更深层的理解，希望大家在以后的生活里做个喜欢动脑的孩子，不断努力，超越自我！板书设计：整理与复