刘新梅1332等边三角形比赛教案_数学_初中教育_教育专区

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1、13.3・2等边三角形（1）阿克苏市笫四中学刘新梅教学目标（一）知识与技能1.掌握等边三角形的概念、性质及判定，并会进行有关的计算；2.能运用等边三角形的性质和判定证明两条线段相等、两角相等的问题；（-）过程与方法能够通过等边三角形相关性判定方法判定等边三角形并且能够灵活的运用等边三角形的性质解相关的题目；（三）情感与价值观通过等边三角形的学习，使同学们体会到止三角形的“稳健美”，体会到数学学习的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。教学重点等边三角形的性质及判定的应用。教学难点简洁的逻辑推理。教学方法讲解法、讨论法.教具准备圆规，等边三角形，三角板，彩色粉笔教学过程：一、复习回顾：什么样的图形

2、叫做等腰三角形？二、引入新课在等腰三角形中，冇一•种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。三、探索新知1、由于等边三角形是特殊的等腰三角形，因此等边三角形具冇等腰三角形的所有性质(此时带领学生i起回忆等腰三角形的性质)2、对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60。”这一结论进行证明.已知：△/!%是等边三角形求证：Z/1二Z〃二ZC二60°・证明：・・•是等边三角形，・・・BC=AGBC=AB.・•・Z人二乙B,AA=ZT•・・・Z/l二乙B二乙C・•・・ZJ+ZC=180°,・•・Z/l二60°・・•・ZS=ZB=Z

3、C=60°・等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60。・符号语言：・・・△力力是等边三角形,3、学以致用、小试牛刀(1)等边三角形的周长是21厘米，则边长是:(2).等边三角形是—图形，有—条对称轴，对称轴是__或者A或者—；(3).AABC为等边三角形，BD为高,CE为角平分线，BD与CE相交于点0,则ZABD=ZB0C=4、小结等边三角形的性质(1)•等边三角形的三个内角都相等，并月.每一个内角都等于60度(2).等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴.(1).等边三角形各边上屮线,高和所对角的平分线都三线合一.5、我们知道了等边三角形的性质，那怎样判定一

4、个三角形是等边三角形呢？让学牛探讨等边三角形的判定方法.(1)由等边三角形的定义可得一个判定(2)通过捉问的形式得岀剩下两个判定：三角形的一个内角等于60度，请你添加一个条件让这个三角形是等边三角形让学生初步感受等边三角形的几种判定方法。6、证明：(1)三个角都相等的三角形是等边三角形吗？(2)有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形吗？(通过对这两个问题的证明，培养学生规范步骤，养成有条理表达的习惯)。由此，得到判定等边三角形的方法：(1)•三边都相等的三角形是等边三角形.(2)•三个角都相等的三角形是等边三角形.(3)•有一个内角等于60度的等腰三角形是等边三角形.四、综合运用，巩固

5、提高：例1、如图，△肋C是等边三角形，DE//BC,分别交肋，M于点D,E.求证：△血莎是等边三角形.A证明:VAABC是等边三角形，AZA=ZB=ZC等边三角形的三个内角都相等)•・・DE〃BC,DE/.ZADE=ZB,ZAED=ZCB(两直线平行，同位角相等)AZA=ZADE=ZAED・•••△ADE是等边三角形(三个角都相等的三角形是等边三角形)2变式训练：如图，△/!力是等边三角形，在AB,AC边上截取M）二AE求证：△加疋是等边三角形.3巩固练习已知:等边三角形ABC中，DB是AC边上的高,E是BC延长线上一点，且DB二DE,求ZE的度数.五、课堂小结：1.以填空形式回顾本节课

6、学习的等边三角形的性质和判定。2结合木节课的学习，谈谈研究三角形的方法。六、布置作业：教科书习题13.3第7,12题.七、板书设计：13.3.2等边三角形（1）等边三角形的定义、性质及判定例题练习八、教学反思：