龙泉中学2015级高一数学周练16

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1、龙泉中学2015级高一周练数学卷（16）班级：姓名：成绩：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列结果为的是A.－+B.－+C.－+D.－+2．已知MP、OM、AT分别为（）的正弦线、余弦线、正切线，则一定有A．B．C．D．3．已知方程(a

2、值为A．B．3C．4D．与有关8.已知函数的值域A,函数≤0)的值域是B,则A．B．C．∩B=D．∩B={1}9.如果且,那么A.B.C.D.在方向上的投影相等10．如图1已知︱︱=1，︱︱=,=0,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n(m、n∈R)，则等于A．B．3C．D．11．已知用二分法求方程在内的近似解过程中得：，，，则方程的根落在区间（）A．B．C．D．不确定12．满足，的角的范围是（）A．B．C．D．选择题答题卡：题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分．将最简答案填在题中横线上．13.已知四

3、边形OABC，点M、N分别是边OA、BC的中点，14．函数的单调递增区间是15.则P点的坐标为_________.16．电流强度I（安培）随时间t（秒）变化的函数I=Asin（wt+j）的图象如图所示，则当（秒）时的电流强度为_______.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知向量且∥，，求向量夹角；18.（本小题满分12分）已知α为第三象限角，且(1)化简；(2)若，求的值；19.（本小题满分12分）已知点、、的坐标分别为、、、∈(,).（1）若

4、

5、=

6、

7、，求角的值；（2）若，求的

8、值；20.（本小题满分12分）如图：中，,,,为中点，且.若求与的夹角；21．（本小题满分12分）已知定义在区间上的函数满足，且当时，.(1)求的值；(2)判断的单调性；(3)若，求在上的最小值．22．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，、、三点满足（1）求证：、、三点共线；（2）求的值；（3）已知,，，的最小值为，求实数的值.2015级高一数学周练卷（16）参考答案一、选择题：123456789101112BBABAABCDBBB二、填空题：13.14.15.(3,0)16.0；三.解答题:17.解：∥，……………8分……………12分1

9、8解：(1)f(α)＝－cosα；……………7分(2)f(α)＝；……………12分19.解：（1）由得又……………6分（2）由，得原式=……………12分20.解法一：由已知：故：2分为中点4分7分……………10分解得：……………12分解法二：以为原点，为轴，轴建立坐标系，设，则又（1）+（2）得：，故。（也可以为原点建系）21．解：(1)任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x1>x2，则>1，由于当x>1时，f(x)<0，所以f<0，即f(x1)－f(x2)<0，因此f(x1)

10、)∵f(x)在(0，＋∞)上是单调递减函数．∴f(x)在[2,9]上的最小值为f(9)．由f＝f(x1)－f(x2)得，f＝f(9)－f(3)，而f(3)＝－1，∴f(9)＝－2.∴f(x)在[2,9]上的最小值为－2.…………12分22．解：（1）由已知，即，∴∥.又∵、有公共点A，∴A、B、C三点共线.……………3分（2）∵，∴=，∴，∴…………7分（3）∵C为的定比分点，=2，∴，=(cosx，0)，∴f(x)==(cosx-m)2+1-m2.……………9分∵x∈，∴cosx∈［0，1］.当m<0时，当且仅当cosx=0时，f(x)取得最小值1与已

11、知相矛盾；当0≤m≤1时,当且仅当cosx=m时,f(x)取得最小值1-m2，由1-m2=得m=±(舍去)；当m>1时，当且仅当cosx=1时，f(x)取得最小值2-2m，由2-2m=得m=.综上所述，m=为所求.……………12分