北京市朝阳区年高三二模数学文科试题

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1、北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学学科测试（文史类）2014.5（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.⑴若全集u={a,b,c,d},A={a,b],B={c},则集合{d}等于(A)6(AUB)(B)AJB(C)ADB（2）下列函数中，既是奇函数又在区间（0,+oo）上单调递增的函数为(A)y=sinx(B)y=i

2、nx(C)y二+(D)y=2X(3)已知抛物线兀2=2儿则它的焦点坐标是(A)2(B)3(C)4(D)5开始/=0a=2a+33Z/=/+!结束<1J<1J(A)(B)"丿(C)(D)J9°、厶/（4）执行如图所示的程序框图.若输入0=3,则输出i的值是（5）由直线兀一），+1=0,兀+y-5=0和兀一1=0所围成的三角形区域（包括边界）用不等式组可表示为r-y+l<0,(A)*x+>'-5<0,x>1.x-y+l>0,(B)匕+歹一550,x>1.兀一y+1'0,(C)*x+y-5>0,x<1.

3、x-j+l<0,(D)/2222（8）已知平面上点化{（兀,刃

4、（兀-兀0）2+（）一儿）2T6,其屮兀（/+）『=4},当兀0，儿变化时，则满足条件的点P在平面上所组成图形的面积是(A)4兀(B)16兀(C)32t

5、i(D)3671第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.9•计算芋m1—1、1—10.已知两点A（l,l）,B（—l,2）,若BC=—BA,则C点坐标是_11.圆心在兀轴上，半径长是4,且与直线x=5相切的圆的方程是12•由两个四棱锥组合而成的空间几何体的三视图如图所示，其体积是侧视图（第12题图）13.设一列匀速行驶的火车，通过长86001的隧道时，整个车身都在隧道里的时间是22s.该列车以同样的速度穿过长79001的铁桥吋，从车头上桥，

6、到车尾下桥，共用吋33s,则这列火车的氏度为—m.14•在如图所示的棱长为2的正方体ABCD_ABCU中，作与平^ACD｝平行的截面，则截得的三角形中血积最大的值是_；截得的平面图形屮面积最大的值是_三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写岀文字说明，演算步骤或证明过程.15.（本小题满分23分）在UABC屮，a,b,c分别是角A,B,C的对边•已知a=2羽,A=~.3（I）若b=2近'求角C的大小；（II）若c=2,求边b的Ik.16.（本小题满分13分）某市规定，高屮学生在校期间须参加不

7、少于80小时的社区服务才合格.某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段[75,80）,[80,85）,[85,90）,[90,95）,[95,100]（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示.（I）求抽取的20人屮，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数;频率（II）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务吋间在同一时间段内的概率.17.(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面P4D丄底面ABCD.(I)若

8、E,F分别为PC,中点,求证：EF//平面PAD；(II)求证：PA丄CD；(III)若=PD=—ADf2求证：平面PAB丄平面PCD.18.(本小题满分13分)a•ev已知函数f(x)=(awR,dHO).(I)当g=1时，求曲线/(x)在点(!,/(!))处切线的方程;(II)求函数/(力的单调区间;(III)当XG(0,+oo)时，若f(X)>1恒成立，求d的取值范围.19.(本小题满分14分)已知椭圆C的屮心在原点0,焦点在兀轴上，离心率为丄，右焦点到右顶点的距离为1・2(I)求椭圆C的标准

9、方程；(II)若直线/:mx+y+1二0与椭圆C交于人B两点，是否存在实数加，使网+词=网-羽成立？若存在,求加的值；若不存在，请说明理由.20.(本小题满分13分)己知函数/(X)对任意兀,ywR都满足/(兀+y)=/G)+/(y)+l,且/(*)=0,数列｛色｝满足：neN*.(I)求/(0)及/⑴的值;(II)求数列｛色｝的通项公式；(III)若仇=(丄)(丄)3+"”，试问数列｛$｝是否存在最大项和最小项？若存在，求出最大项和最小项；若不存在，请说明理由.更多