欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:31883420
大小:217.71 KB
页数:8页
时间:2019-01-24
《2016年北京市朝阳区高三二模数学(文科).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年北京市朝阳区高三二模数学(文科)一、选择题(共8小题;共40分)1.已知集合A=0,1,2,3,B=nn=2k−1,k∈A,则A∩B= A.1,2,3B.1,2C.1D.32.复数z=1+ii(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设x∈R,且x≠0,“12x>1”是“1x<1”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知m,n,l为三条不同的直线,α,β,γ为三个不同的平面,则下列命题中正
2、确的是 A.若m⊥l,n⊥l,则m∥nB.若m∥α,n∥α,则m∥nC.若m⊥α,n⊥α,则m∥nD.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β5.同时具有性质:“①最小正周期是π;②图象关于直线x=π3对称;③在区间5π6,π上是单调递增函数”的一个函数可以是 A.y=cos2x−π3B.y=sin2x−π6C.y=sin2x+5π6D.y=sinx2+π66.已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的最长棱的长是 A.6B.5C.2D.27.设函数fx=x−1,x≤2,2+logax,x>2a>0且a≠1的最大
3、值为1,则实数a的取值范围是 A.12,1B.0,1C.0,12D.1,+∞8.在边长为1的正方形ABCD中,已知M为线段AD的中点,P为线段AD上的一点,若线段BP=CD+PD,则 A.∠MBA=34∠PBCB.∠MBA=23∠PBCC.∠MBA=12∠PBCD.∠MBA=13∠PBC二、填空题(共6小题;共30分)9.执行如图所示的程序框图,输出的S=______.第8页(共8页)10.已知向量a=1,2,向量b=2,m,若a+b与a垂直,则实数m的值为______.11.已知过点M1,1的直线l
4、与圆x+12+y−22=5相切,且与直线ax+y−1=0垂直,则实数a=______;直线l的方程为______.12.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y2=8x的准线l的方程是______;若双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的两条渐近线与直线l交于M,N两点,且△MON的面积为8,则此双曲线的离心率为______.13.已知关于x,y的不等式组x≥0,y≥x,x+y≤2,2x−y≥k所表示的平面区域D为三角形,则实数k的取值范围是______.14.为了响应政府推进“菜篮子”工程建设的号召,某
5、经销商投资60万元建了一个蔬菜生产基地.第一年支出各种费用8万元,以后每年支出的费用比上一年多2万元.每年销售蔬菜的收入为26万元.设fn表示前n年的纯利润(fn=前n年的总收入−前n年的总费用支出−投资额),则fn=______(用n表示);从第______年开始盈利.三、解答题(共6小题;共78分)15.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知cos2A=−13,c=3,sinA=6sinC(1)求a的值;(2)若角A为锐角,求b的值及△ABC的面积.16.某城市要建宜居的新城,准备引进
6、优秀企业进行城市建设.这个城市的甲区、乙区分别对6个企业进行评估,综合得分情况如茎叶图所示.(1)根据茎叶图,分别求甲、乙两区引进企业得分的平均值;(2)规定85分以上(含85分)为优秀企业.若从甲、乙两个区准备引进的优秀企业中各随机选取1个,求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.17.已知等差数列an的首项a1和公差dd≠0均为整数,其前n项和为Sn.第8页(共8页)(1)若a1=1,且a2,a4,a9成等比数列,求数列an的通项公式;(2)若对任意n∈N*,且n≠6时,都有Sn7、最小值.18.在四棱锥A−BCDE中,底面BCDE为菱形,侧面ABE为等边三角形,且侧面ABE⊥底面BCDE,O,F分别为BE,DE的中点.(1)求证:AO⊥CD;(2)求证:平面AOF⊥平面ACE;(3)侧棱AC上是否存在点P,使得BP∥平面AOF?若存在,求出APPC的值;若不存在,请说明理由.19.已知函数fx=ax−1x−a+1lnx,a∈R.(1)求函数fx的单调区间;(2)当a≥1时,若fx>1在区间1e,e上恒成立,求a的取值范围.20.在平面直角坐标系xOy中,Px0,y0y0≠0是椭圆C8、:x22λ2+y2λ2=1λ>0上的点,过点P的直线l的方程为x0x2λ2+y0yλ2=1.(1)求椭圆C的离心率;(2)当λ=1时,设直线l与x轴、y轴分别相交于A,B两点,求△OAB的最小值;(3)设椭圆C的左、右焦点分别为F1,F2,点Q与点F1关于直线l对称,求证:点Q,P,F2三点共线.第8页(共8页)答案第一部分1.B2.D3.A4.C5.B6.A7.A8.C第二部分9.1010.−7211.12;2x−y−1=0
7、最小值.18.在四棱锥A−BCDE中,底面BCDE为菱形,侧面ABE为等边三角形,且侧面ABE⊥底面BCDE,O,F分别为BE,DE的中点.(1)求证:AO⊥CD;(2)求证:平面AOF⊥平面ACE;(3)侧棱AC上是否存在点P,使得BP∥平面AOF?若存在,求出APPC的值;若不存在,请说明理由.19.已知函数fx=ax−1x−a+1lnx,a∈R.(1)求函数fx的单调区间;(2)当a≥1时,若fx>1在区间1e,e上恒成立,求a的取值范围.20.在平面直角坐标系xOy中,Px0,y0y0≠0是椭圆C
8、:x22λ2+y2λ2=1λ>0上的点,过点P的直线l的方程为x0x2λ2+y0yλ2=1.(1)求椭圆C的离心率;(2)当λ=1时,设直线l与x轴、y轴分别相交于A,B两点,求△OAB的最小值;(3)设椭圆C的左、右焦点分别为F1,F2,点Q与点F1关于直线l对称,求证:点Q,P,F2三点共线.第8页(共8页)答案第一部分1.B2.D3.A4.C5.B6.A7.A8.C第二部分9.1010.−7211.12;2x−y−1=0
此文档下载收益归作者所有