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《北京市西城区年高三二模数学文科试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市西城区2014年高三二模试卷数学（文科）2014.5第I卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.设集合A={x
2、x-2<0},集合B={xx>},则（）（A）A^B（B）BqA（C）Ap
3、B=0（D）2.在复平面内，复数z=（l+2i）（l-i）对应的点位于（）（A）第一•象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3.直线y=2x为双曲线C：^--^-=1（67>0,/7>0）的一条渐近线，则双曲线C的离心率ab是（）(A)73(B)Q(C
4、)a/5(D)4.某四棱锥的三视图如图所示，记A为此棱锥所有棱的长度的集合，则（）(A)21A,且4iA(B)V2IA,且4iA(C)21A,且2^51A止（主）视图侧（左）视图俯视图(D)V21A,且JTHA5.设平面向量a,b,c均为非零向量，则“a(b-c)=0”是“h=c”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件6.在A>4BC屮，若a=4,b=3,cosA二则B3=()z、7171(A)一(B)4iz、712k(C)—(D)6T—X2+Ax7.设函数/(x)=''若函数y=
5、/(x)在区间(g,g+1)上单调递增，则实数alog2x,x>4.的取值范围是()(A)(―°°,1](B)[1,4](C)[4,+oo)(D)(―00,1]u[4,4-00)8.设。为平面直角坐标系xOy中的点集，从Q中的任意一点P作兀轴、y轴的垂线，垂足分别为M,N,记点M的横坐标的最大值与最小值之差为x(Q),点N的纵坐标的最大值与最小值之差为y(Q).如果Q是边长为1的正方形，那么兀(Q)+y(Q)的取值范围是()(A)[72,2^2](B)[2,2a/2](C)[1,V2](D)[1,2>/2]第II卷(非选择题共110分)
6、二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.7.在等差数列｛。”｝屮，。］=1,勺=7,则公差d=；纠+色+•••+%=8.设抛物线C：y2=4x的焦点为F,M为抛物线C上一点，且点M的横坐标为2,则
7、MF
8、=.9.执行如图所示的程序框图，输出的。值为心0,10.在平面直角坐标系xOy中，不等式组｛y20,所表示的平面区域是a,不等式组O0W4,x+y—8W0所表示的平面区域是0.从区域Q中随机取一点P(x,y),则P为区域0内的点的概率是.11.已知正方形ABCD,AB=2,若将ABD沿正方形的对角线BD所在的直线进行翻折,则
9、在翻折的过程屮，四面体A-BCD的体积的最大值是—•14.已知f是有序数对集合册=｛(x,y)
10、兀扌迹Cy2｝上的一个映射，正整数数对(兀,y)在映射/下的象为实数Z,记作f(x9y)=z.对于任意的正整数加，刃(m>n),映射/由下表给出：(x,y)(S)(m,/?)(n,m)/E)nmn则/(3,5)=,使不等式/(2”,x)W4成立的x的集合是三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）己知函数f（x）=cosx（sinx-cosx）+l.（I）求函数/（兀）的最小
11、正周期；（II）当%G[-pO]时，求函数/⑴的最大值和最小值.16.（本小题满分13分）为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的A,B两班屮各抽5名学生进行视力检测.检测的数据如下：A班5名学生的视力检测结果：4.3,5.1,4.6,4.1,4.9.B班5名学生的视力检测结果：5.1,4.9,4.0,4.0,4.5.（I）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？（II）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）（III）根据数据推断A班全班40名学生中有儿名学生的视力大于4.6?17
12、.（本小题满分14分）如图，在正方体ABCQ—ABiG。屮，A4,=2,E为*的中点，O为30的中点.（I）求证：平面ABD】丄平面；（II）求证：EO//平面ABCD:（III）设P为正方体ABCD-gCQ棱上一点，给出满足条件op=血的点P的个数，并说明理由.15.(本小题满分13分)已知函数/(兀)=—,其屮qwR.ax1+x+l(I)若d=0,求函数/(兀)的定义域和极值；(II)当0=1时，试确定函数g(x)=/(%)-1的零点个数，并证明.16.(本小题满分14分)r2设耳，厲分别为椭圆W:专■+)，=1的左、右焦点，斜率为
13、k的直线/经过右焦点朽,且与椭圆w相交于A,B两点.(I)求44B片的周长；(II)如果ABF｛为直角三角形，求直线/的斜率k.17.(本小题满分13分)在无穷数列｛%｝屮，4=1,对于任意HGN*,都有
