8、y-——-(D)y=x/］-x2x+14.若抛物线:/二①:的焦点到英准线的距离是2,则。=(A)±1(B)±2(C)±4(D)±85.设a,bHO,贝ijaa>b”是“丄V丄”的ab(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件V3x-yW0,6.在平面直角坐标系屮，不等式组VJy+220,表示的平面区域的面积是(A)—(B)V3(C)2(D)2^327.某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为42(A)(B)(C)(D)+11fI侧(左)视图8.函数f(x)=xx.若存在xe[,+00),使得/(x—2灯—RvO,贝9k的取值范围
9、是(A)(2,+00)(O(+，*)(D)(”第II卷(非选择题共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.在复平面内，复数z对应的点是Z(L-2),则复数z的共辘复数z二10.执行如图所示的程序框图，输出的S值为TT11•在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c•若A=—3«=V3,b=l9贝ijc=.12.已知圆O：x2+/=1.圆(T与圆0关于直线x+y-2=0对称，则圆O'的方程是2V13.函数f(x)='〔log?兀,方程f(-x)=
10、的解是14.某班开展一次智力竞赛活动，共a,b,c三个问题，其中题0满分是20分，题b,c满分都是25分
11、.每道题或者得满分，或者得0分.活动结果显示，全班同学每人至少答对一道题，有1名同学答对全部三道题，有15名同学答对其中两道题.答对题d与题b的人数Z和为29,答对题a与题c的人数Z和为25,答对题h与题c的人数Z和为20.则该班同学中只答对一道题的人数是；该班的平均成绩是.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.14.(本小题满分13分)7T已知函数/(x)=tan(x+—)•4(I)求/(兀)的定义域;(II)设0是锐角，且/(0)=2sin(0+f),求0的值.15.(本小题满分13分)某大学为调研学生在A,B两家餐厅用餐的满意度
12、，从在A,B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分.整理评分数据，将分数以1()为组距分成6组:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60],得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：(I)在抽样的100人中，求对A餐厅评分低于30的人数；(II)从对B餐厅评分在[0,20)范围内的人中随机选出2人，求2人中恰有1人评分在[0,10)范围内的概率；(III)如杲从A,B两家餐厅屮选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由.16.(本小题满分13分)设｛色｝是首项为1,公差
13、为2的等差数列，｛hn｝是首项为1,公比为$的等比数列.记4=陽+化,卅=1,2,3,….(I)若｛C；｝是等差数列，求g的值；(II)求数列｛q｝的前〃项和14.(本小题满分14分)如图，在几何体ABCDEF中，底面ABCD为矩形，EFHCD,CD丄E4,CD=2EF=2,ED=yf3.M为棱FC上一点，平面ADM与棱交于点N.(I)求证：ED丄CD；(II)求证：ADHMN；(I)若AD丄ED,试问平面BCF是否可能与平面ADMN垂直？若能，求出—的值;若不能，说明理由.15.(本小题满分13分)已知函数f(x)=a+Inx,其中aER.x-2(I)给出。的一个取值，使得曲线
14、y=/(x)存在斜率为0的切线，并说明理由；(II)若于(兀)存在极小值和极大值，证明：芦(对的极小值大于极大值.16.(本小题满分14分)22FjFy已知椭圆C:二+・=l(G>b>0)的离心率是二■，且过点P(V2,1).直线y=—x+m与a~b~22椭圆C相交于4〃两点.(I)求椭圆C的方程；(II)求△PAB的面积的最大值；(III)设直线P&PB分别与y轴交于点M,N.判断PM,
15、PN
16、的大小关系，并加以证明.西城区高三模拟测试高三数学（文科）参考答案及评分标准20
