高中数学论文：例谈高考数学复习的几点尝试

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1、高中数学论文从“经验型”到“科学型”例谈高考数学复习的几点尝试摘要：在“耳熟能详”、“熟能生巧”的思想指导下，长期以来，以解“模仿式”题型为主的题海战术被不少教师奉为高考复习取得高效的“法宝”。但是这种模式下，既不能强化学生能力的形成和提高，也不利于学生创新意识的培养，实际上是学得快，遗忘的也快。乏味的教学方法和枯燥的习题练习，严重挫伤了学生学习数学的积极性。如何让学生从“经验数学”中解脱出来，笔者结合平时的复习实际谈谈如何引导学生从“经验型”到“科学型”的转变。关键词：经验型科学型尝试一支粉笔、一张讲台，老师在上面讲，学生在下面听。老师完讲一个

2、例题，学生“模仿式”的练习同类型的习题，这种“重灌输，轻探究”，学主虽“学会”不少的数学知识，却依然感觉“不会学”数学。这是高三数学复习教学的基本特征。这样培养出來的学生有一个共性，就是“疲于奔命”（不停的做题），为什么他们做了那么多的题而数学成绩还是上不去呢？答案其实很简单，他们做题的口的只是为了做题，数学复习就是廿方法、套题型。他们把吋间全部花在做题上,却舍不得花一点时间去思考、去归纳、去总结。可他们哪里知道，这样做除了充其量能巩固知识外，对形成思想和培养能力是没冇多大作用的。这样培养出来的学生只是解题经验非常“丰富”。与新课程中“培养创新粕

3、神和实践能力为重点的素质教育，是教育的口标”相违背。试想这样的学牛在高考屮能取得好成绩吗？针対以上现状，结合笔者平时的教学实际，谈一谈在高三复习中如何把学牛•从“经验型”学习引导到“科学型”学习中來，以求抛砖引玉。一、反思、评析、拓展延伸，培养学生思维的灵活性教材屮许多更要的例、习题反映相关数学理论的本质属性，蕴含着丰富的数学思维方法和思想精髓,是学牛创新思维的牛长点，如果对这些例习题进行反思、评析、拓展延伸不仅能起到及时巩固、复习知识的功效，而且能培养学牛探究意识和应变能力。例如课本习题（选修2-1,Pso11）：在抛物线v2=4x上求一点P,

4、使得点P到直线y二X+3的距离戢短。对于这种类型的题冃如果采取就题论题，忽视拓展延伸，就会使学生陷入“题海战术”。反Z若教师能引导学生积极反思，精心设计变式，设置学生的最近发展区，拓展延伸引导学生有梯度，多角度底思考问题,才能使学牛从“经验型”向“科学型”转变，真正达到解一题，会-•类，通一片。变题1：（改变条件，提高应变能力）在曲线『二4x上求一点P,使得点P到点A（a,0）的距离最短，并求最短距离。变题2：（改变背景，提高创新能力）抛物线Ci:y2=4x与动圆C2：（x-a）2+y2=l没有公共点，求a的取值范围。变题3：（练习实际，增强应用

5、意识）一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的函数解析式是x2=4y（0<^<10）,在杯内放一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，求玻璃球的半径r的取值范围。变式4：(变换条件结论，提高探索能力)是否存在同吋满足下列条件的抛物线：(1)准线是x=-2⑵顶点在x轴上；(3)原点到此抛物线上动点P的最短距离为巧。若存在有几条？并求出方程；若不存在说明理由。通过对一道简单习题的反思、评析、拓展延伸，使学生既落实了双基，乂培养了他们科学探索楮神以及变能力。因此，在高三复习屮教师通过适当改变条件或结论，变更问题，使学生主动进行变式探究，不仅开阔学生的视野，而且通

6、过深思细究，使探究活动得以升华，进一步培养科学研究能力。二、“遗传”和“变异”特定题目，培养学生的辨别能力生物学中，子代总是保持着亲代的某些基本特征，这种现彖就是遗传。但子代又会与亲代有所差界,有的差杲述很明显，这种差杲就是变杲。遗传和变界是生命的最基本特征数学虽不属于生命的范畴,但其中冇些知识也存在着类似于生命遗传和变异的现象。尤其在高三复习中，通过对特定题冃的“遗传”和“变异”既加强数学与生物两学科间的横向联系，有利于激发学生的学习积极性，同时又可以使学生加深对数学知识理解，从而更好地应用这些知识于解题Z屮，从而提高H身的辨别能力。题组：(1

7、)已知函数/⑴"-3血-1,a工0若/(%)在x=-l处取得极值，直线y=m与y=/(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范亂(09陕西卷)(数型结合，转化为m小于/(兀)的极大值大于极小值大于求解)(2)已知函数/(x)=x3-4x2-3x与函数g(x)=bx的图像恰冇3个交点，求实数b的范围。(等价于方程x(x2—4兀—3-b)=0恰有3个不等实根，从而转化为方程/—4x-3-b=0恰有2个非零不等实根，运用二次函数知识解决即可)(3)使函数/(x)=-x2+8x与gd)=61z+加的图像有且只有三个不同的交点？求实数ni的取值范围。(06

8、福建)(构造函数F(x)=f(x)-g(x),求其极大值大于0H.极小值小于0求解)、9(4)设函数f(x)=x3——x2+6x-a.若