数学北师大版六年级下册正比例与反比例整理与复习

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1、教学内容：北师大版小学数学六年级下册第83－85页《正比例与反比例复习课》。教材分析：比、比例和正比例、反比例是小学阶段数与代数领域的重要内容。其中正比例、反比例关系作为正比例函数、反比例函数的雏形，是刻画现实世界的重要模型之一，也是小学阶段渗透函数思想的重要内容。学习正比例和反比例，研究现实世界中的变化规侓，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。教材设计了五个问题或活动引领学生回顾和梳理比、比例和正比例、反比例的相关知识。教学目标：1、通过复习使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地化简比和求比值，会判断

2、两个量是否成正比例或反比例。2、通过小组合作整理知识框架，使所学习的知识系统化，培养学生归纳、总结等自我能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决生活问题的能力。3、在复习活动中，让学生体验数学与生活的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。重点难点：重点：理解比和比例的意义、性质；掌握比和比例的一些实际运用和计算，判断两个相关联的量成不成比例、成什么比例。难点：正、反比例的判断与应用。教学设计：一、情境导入：谁能用比的知识说说咱们班男女同

3、学的人数情况？今天我们一起来整理和复习比和比例的有关知识。二、老师和学生一起整理：1、说说什么是比，什么是比例？比和比例有什么联系？（课件出示）比比例意义两个数相除又叫做两个数的比表示两个比相等的式子叫比例各部分名称8∶6=1↓↓↓前项后项比值2∶5=4∶10内项外项基本性质比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。8∶6=（8÷2）∶（6÷2）=4∶38∶6=（8×4）∶（6×4）=32∶24在比例里两个外项的积等于两个内项的积。2∶5=4∶102×10=5×4比的基本性质可以用来做什么？比例的基本性质可以用来做什么？练习：解

4、比例：∶=3∶4化简比：0.7∶0.25=想一想：求比值和化简比有什么区别？练习：求比值：：3=2、说说比、分数、除法的联系和区别。（生口答后，出示课件）意义相当部分比（）表示两个数相除前项∶（比号）后项比值分数（）表示一个数分子—（分数线）分母分数值除法表示一种运算被除数÷（除号）除数商小练习：3∶5==（）÷（）==（）÷（）（0）3、比例尺运用解比例可以解决生活中的一些实际问题，其中比例尺就是比例在生活中的一个应用。什么叫比例尺？比例尺有哪几种？根据比例尺和实际距离，如何求出图上距离？根据比例尺和图上距离，如何求出实际距离？练习：完成

5、教材第83页第3题。4、正比例反比例（1）指名说说什么是正比例、什么是反比例。举例说说生活中有哪些成正比例的量，哪些成反比例的量。练习：判断两种量是否成比例，成何种比例。（出示课件）（2）成比例的两种量，可以用多种方式表示这两种量之间的关系。学生回答。学生介绍完每一种方法时，教师让他们说一说怎样做。5、通过刚才的复习梳理，你认为正比例和反比例有什么相同点和不同点？（课件出示表格）想一想，再和小组内的同学讨论讨论。联系区别变化规律关系式正比例关系两种量互相关联，一种量变化，另一种量也随着变化。相对应的两个数的比值（商）一定=（一定）反比例关系

6、相对应的两个数的积一定。（一定）三、课堂小结：这节课你有哪些收获？四、独立完成教材84—85页巩固应用。板书设计：正比例与反比例比和比例比和分数、除法之间的关系比例尺正比例反比例