土化07理论力学A(答案)

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1、2007级《理论力学》课程试题（A卷答案）使用班级：土木、化工学院各专业一、基本概念与简单计算题：（共43分）分数评卷人题一、1图1．（本题6分）在题一、1图中，大小为10N的力F作用在OABC平面的对角线AC上，OA＝10m，Oxyz为正交坐标系。求力F在Ox轴上的投影和对Oy轴的矩。解：------------------------（各3分）2.（本题3分）题一、3图示桁架中内力为零的杆件为（3，9，11）。题一、2图3.（本题6分）两个完全相同的均质圆盘A和B，放在光滑水平面上，分别在边缘和质心作用有相同的力矢量F，由静止

2、开始运动。则任一瞬时两圆盘的动量比较是（③），对质心的动量矩比较是（①）。①A>B②A

3、（b）两个几何尺寸相同、绕线方向不同的绕线轮，在绳的拉动下沿水平轨道纯滚动，设绳端速度都是v。问：（1）两个轮子滚动的方向分别是逆时针还是顺时针？（2）哪个轮子滚动的快？答：（1）顺时针-----------（3分）（2）（a）快-----------（2分）aOq题一、6图6.（本题8分）均质圆盘半径为R质量为m，沿斜面纯滚动，已知轮心加速度为a。求圆盘的惯性力向质心O简化的结果，并在图上画出。解：（沿斜面向上）第5页共5页（顺时针）-----------（大小4分，方向4分）题一、7图wACOvavrve7.（本题5分）半径为

4、R的圆轮以角速度w沿水平面纯滚动，和绕O做定轴转动的OA杆靠在一起，试用点的合成运动方法在图上画出轮心C点速度分析的四边形图。二、计算题：（20分）分数评卷人题二图AEGCBM2L2L2q2L1在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：L1=1m，L2=3m，q=600N/m，M=3000N·m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。解：（1）以整体为研究对象，受力如图，由，，，（2）以BC杆为研究对象受力如图，由，联立解得：=1133.3N，=100N，=1700N，=1133.3N――――（受力图6分，

5、方程10分，结果4分）第5页共5页三、计算题：（17分）分数评卷人题三图在图示机构中，曲柄OA长r，绕O轴转动的角速度为ωo，BC＝3r，AB＝6r，求图示瞬时滑块C的速度和加速度。解：以A为基点研究B点，速度分析如图。vBA＝vA/sin30°＝2wOOA＝2wOr，vB＝vActg30°＝wOOActg30°＝wOr，AB杆的角速度为：wBA＝vBA/AB＝wO/3；加速度分析，，aA＝wO2OA＝rwO2，aBAn＝wBA2AB＝2rwO2/3，向水平方向投影得：aBcos60°＝aAcos60°－aBAn，解得：aB＝－r

6、wO2/3，以B为基点研究C点，速度分析如图。vCB＝vBsin30°＝wOr/2，vC＝vBcos30°＝3wOr/2，BC杆的角速度为：wBC＝vBC/BC＝wO/6；第5页共5页加速度分析，，aCBn＝wBC2BC＝rwO2/12，向铅垂方向投影得：aC＝aBcos30°＋aCBn＝－rwO2/12（方向向上）。――――（速度9分，加速度8分）―－（其中：图4分，过程9分，结果4分）四、计算题：（20分）分数评卷人CABORqr题四图两轮小车在倾角为q＝30°的斜面上纯滚动，两车轮各重P，半径为r，车身重为4P；A轮重为2P

7、，半径为R；各轮均视为均质，不计B轮质量，绳的两直线段分别与斜面和水平面平行。试求：（1）两轮小车车身的加速度；（2）支座O的反力。解：（1）利用动能定理或功率方程―――――――（动能3分，定理及过程4分）―――――――――（结果3分）（2）研究轮A，利用平面运动微分方程（或定轴转动微分方程和动量定理）――――――（受力图3分，定理及过程4分，结果3分）第5页共5页