高二数学综合测试题新2

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1、高二数学综合测试题(2)一.选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只1.2.A.有一项是符合题目要求的。若Q>b〉0,c〉d〉0,则一定有(abab—>——<—A・dcB・〃c)ba小—<—C・dc己知向量a=（2-3,5）与向量b=（-4，x』）平行,则xj的值分别是（-6和10B.6和10C.-6和一10D.6和一10()3.设S”是等差数列｛an｝的前n项和,已知勺=3,a6=ll,则S?等于A.13B.35C.49D.63x>4.已知实数满足约束条件y<2则z=2x-y的取值范围是A.[0,1

2、]B.[1,2]5.已知复数z=—JlJz的虚部为()1+zA.-iB・D.16.已知命题/7：3xg/?J$sinx=—;命题q:/xeR,都有x?+x+1>0。给出下列结论:①命题”0ag"是真命题；②^题vg"是真命题；③^题v—是假命题;④^题”卩八-^是假命题。其中正确的是（）7.A.②③B.②④已知命题:5x-6>x2,A.充分不必要条件0.③④D.①②③命题g:lx+l卜2,则〃是g的（）B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.要制作一个容积为4nA高为lm的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米

3、20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（）A.160元B.80元C.240元D.120元9.若直线加x+©=4和（DO：x2+），=4没有交点，则过（w）的直线与椭圆—+^—=194的交点个数（）A.至多一个B.2个C.1个D.0个9.样本中共有五个个体，其值分别为②0,1,2,3.若该样本的平均值为1,则样木方差为()11・函数/&)=J()J1-X"A.在(-1,1)±单调递增B.在(-1,0)上单调递增，在(0,1)上单调递减C.在(-1,1)上单调递减D.在(-1,0)上单调递减，在(0,1)上单调递增12-一个

4、球与正四面体A-BCD的六条棱都相切，若正四面体的棱长为3,则这个球的体积为()46719近兀27亦兀7tA.&B.8C.8D，8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上。13.已知角6的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2014.设/(x)=-丄/一2兀+5,当兀“-1,2]时，/(x)

5、应填入三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.已知数列血｝的首项为q=2,%]=3an+2(1)求｛陽｝的通项公式;(2)求数列｛n｛an+1)｝的前n项和Tn。1&设函数/（x）=cos2（―+x）+V3sin（—+x）cos（—-x）,xgR.、、,7171⑴求函数/⑴的单调增区间，并求/（X）在区间±的最小值（2）在MBC中,cibc分别是角A,B,C的对边，/为锐角，若f(A)+f(-A)=

6、,6+c=7,ABC的面积为2^3,求a19.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四

7、边形，ZDAB=60°fAB=2AD,PD丄底而ABCD・（1）证明：刃丄BD；⑵若PD=AD,求二面和/—PB—C的余弦值.20.在冬季，某地屈民对某物品的需求情况的一组数据为（下图）:参考公式:为（益—文）、1-1价格X（万元）1211109需求量y（吨）10111213（1）求出y对x的回归方程；（2）如果价格升为14万元/吨，请你预测此物品的需求量是多少a=y—21.某校高中三个年级共有学生1800名，各年级男生，女生的数如表:高一年级高二年级高三年级男生290C344女生260ba己知在高中学生屮随机抽取一名同学时，抽到高三年级

8、女牛的概率为0.17.（1）求a的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取30名学生，则在高二年级应抽取多少名学生?（3）已知b»260,c>200,求高二年级男生比女生多的概率.22.椭圆C：二+二=l（d〉b>0）的离心率为I其左焦点到点P（2,l）的距离为価。cTH2（1）求椭関C的标准方程；（2）若直线I：y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点、（4,B不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆c的右顶点，求证：直线/过定点，并求出该定点的朋标。