高二数学选修2-2综合测试题.doc

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1、高二数学选修2-2综合测试题一．选择题（每小题5分，共50分）1、若，为虚数单位，且则（）A．，B．C．D．2、下列求导运算正确的是()A．(x+B．(log2x=C．(3x=3xlog3eD．(x2cosx=－2xsinx3、的值为（　　）（A）　　　　　　（B）　　　　（C）　　　（D）4、由等式，归纳推测关于自然数的一般结论是（　）（A）　　　　　　　（B）（C）　　　　　（D）5、由曲线y=x2与y=x3在第一象限所围成的封闭图形面积为（）A．B．C．D．6、三角形的面积为为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（

2、）A．B．C．（分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径）D．7、设复数（ÎR,是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A．-2B．4C．-6D．28、用数学归纳法证明“(n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)”，从“k到k＋1”左端需增乘的代数式为(　　)A．2k＋1　　　　　　B．2(2k＋1)C．D．.第4页共4页9、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A．B．C．和D．和10、以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是()A．①、②B．①、③C．③、④D．①、④二．填空题（每

3、小题5分，共25分）11、已知函数在处的导数为-2，则12、若，则13、已知(2x－1)+i=y－(2－y)i，其中x,y∈R，求x=，y=．14、曲线f(x)=x4-x在点P（1，0）处的切线的直线方程是。15、若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是①；②；③；④；⑤三．解答题（共75分）16、已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。17、求由曲线与直线所围成平面图形的面积。18、已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M第4页共4页处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.19、若方程的一个根为，（1）求；（2）求方

4、程的另一个根.20、设函数，∈R（1）当时,取得极值，求的值；（2）若在内为增函数，求的取值范围．21、分已知数列中，=（为常数）；是的前项和，且是与的等差中项。第4页共4页（1）求；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明；（3）求证以为坐标的点都落在同一直线上。第4页共4页