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1、参数方程复习一、课前检测TT1、已知点M的极坐标为5,-,下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（）。A.5,71B.5,C.D.2、直线:3x-4y-9二0与圆:X-2cos&y=2sinO（B为参数）的位置关系是（A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心｛兀=d+/cos&~（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点,它们对应的参数值分别为g则y=b+tsinff线段BC的屮点M对应的参数值是（）x=1—4、曲线的参数方程是t（r为参数，tHO）,则它的普通方程为5、直线F3+"（/为参数）过定点O[y=-1+4/6、点P（x,y）是椭圆
2、2x24-3y=12上的一个动点，则兀十2y的最大值为。7、设y=饥（/为参数）则圆x2+y2-4y=0的参数方程为。22228、已知点P（x,y）是圆兀+厂-6x-4y+12=0上动点，求：（1）炉+厂的最值，（2）x+y的最值，（3）P到直线x+y-1=0的距离d的最值。二.知识梳理1.参数方程和普通方程的互化（Drti参数方程化为普通方程一一消去参数•消参数的方法有代入法、加减（或乘除）消元法、三角代换法等.消参时应特别注意参数的取值范围对旳y的限制.由参数方程化为普通方程--般是唯一的.（2）由普通方程化为参数方程一一选参数，参数选法各种各样，
3、所以由普通方程化为参数方程是不唯一的.2.直线参数方程的儿种形式fx=xo+/COS0（1）标准式：经过点Mod。,％）,倾斜角的直线的参数方稈为ly=yo+fsm”.a为参数），x=xQ+at（2）点斜式:y=y^bt（t为参数）.其中（如，刃））表示该直线上的一点，表示直线的斜率.当a,b分别表示点肘（x,同在/轴正方向与y轴正方向的分速度吋，t就具有物理意义一一吋间，相应的血，处则表示点J心，y）在x轴正方向、y轴正方向上相对（心北）的位移.（3）截距式：当直线的截距为乩倾斜角为Q时，直线的参数方程为:x=tcosay=b+tsina4.圆的参数
4、方程x=xQ+rcosO（x-xj+（y-yj^r2的参数方程为］尸北+曲"圆锥曲线包括椭圆，双曲线，抛物线。其统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0〈e〈l时为椭圆：当e=l时为抛物线；当e>l时为双曲线。（一）、圆锥曲线的方程和性质：1）椭圆文字语言定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个小于1的正常数e。定点是椭圆的焦点，定直线是椭圆的准线，常数e是椭圆的离心率。22焦点在X轴上的椭圆标准方程：2+・=l其中a>b>0,c>0,C2=a2-h2.CTb~标准方程：1.中心在原点,2.中心
5、在原点,参数方程：b>0,c>0,c2=a2-b2.b~a文字语言定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离Z比是一个大于1的常数e。定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线，常数e是双曲线的离心率。标准方程：兀22「中心在原点，焦点在沁上的双曲线标准方程：可計其中MWC"+/222.屮心在原点，焦点在y轴上的双曲线标准方程：p--p-=1其中a〉0,b>0,c2=a2+b2.参数方程:3）抛物线标准方程:x=asec0y=btan31.顶点在原点，焦点在X轴上开口向右
6、的抛物线标准方程：/=2px其屮p>02.顶点在原点，焦点在x轴上开口向左的抛物线标准方程：y2=-2px其中p>03.顶点在原点，焦点在y轴上开口向上的抛物线标准方程：兀$二2py其中p>04•顶点在原点，焦点在y轴上开口向下的抛物线标准方程：<=-2py其-
7、«p>0参数方程X=2Prx=2pr2y=2pt（t为参数）/=—!—（tan©为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率）特别地，t可[y=2pttan°等于0重难点突破例题1：将下列参数方程化为普通方程:⑴｛;二蔦严参数）;[1+/2（t为参数）;t1+r2X=f+—例题2：化参数方程<:（t为
8、参数）为普通方程，并求出该曲线上的一点P,使它到y二2x+l的距离为y=t--9、程。例题7：直线/过点心2),其参数方程为匸2二&是参数)，直线/与直线2…八2丸交于点0,求
