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1、一对一授课教案学员姓名：年级：所授科目：上课时间：年月H—时—分至时分共—小时老师签名学牛答名教学主题极坐标与参数方程复习上次作业检杳木次上课表现本次作业♦知识梳理一、极坐标1、极坐标定义：M是平面上一点，。表示0M的长度，&是ZMOx,则有序实数实数对叫极径,&叫极角；一般地，6^e[0,2^),p>0ox=pcosd2、极坐标和直角坐标互化公式：(y=Qsin0或'p2=x2+y2tan0=》(xHO)，&的象限山点(x，y)所在象限确定•X练习一：将下面直角坐标转换为极坐标(1)(1,—V3)(2)、(―1,
2、—V3)练习二：将下面极处标转换为直角坐标(1)、7、(2)、(3)、<3丿16丿14丿二、常见曲线的极坐标方程1、极坐标方程转换为普通方程(直角坐标方程)，(曲线类)(1)Qsin，&=2cos&普通方程是(2)p=3的普通方程是(3)―匸拓计普通方程是(4)°2形的普通方程是2、极坐标方程转换为普通方程(直角坐标方程)，(直线类)(1)°sin”+彳卜血的普通方程是7T(2)0=-的普通方程是6(3)0=a,tanq=3的普通方程<3、普通方程转换为极坐标方程(曲线类)(1)(x+2)2+(尹一3F=4的极坐标方
3、程；(2)尹2=4x的极坐标方程是；4、普通方程转换为极坐标方程(直线类)(1)y=4x+3的极坐标方程；(2)y=y5x的极坐标方程o三、常见曲线的参数方程cos2O+sin?0=1X=Xq+fCOS0y=yQ+fsin0k=tan01、普通方程转换为参数方程(曲线类)(1)(x++(尹一3F=4的参数方程；(2)4x2+9y2=36的参数方程2、普通方程转换为参数方程(直线类)(1)在直角坐标系xQy屮，过点P(l,-2)的直线/的倾斜角为45°:(2)经过点茁〃)的直线y=岳+4,其参数方程为:(3)经过点(1
4、,1)的直线3x-4y+l=0的参数方稈为:3、参数方程转换为普通方程(曲线类)♦(])Jx=1+cos0尸2+sin0的普通方程为;[x=2+5cos0(2)137=1+5sin3的普通方程为o4、参数方程转换为普通方程(直线类){X—]+f■(t为参数)的普通方程为;亠y=Mt{y——2+4/~,(/为参数)的普通方程为y=-l-3t（3）直线[v=V3/+V3,（/为参数，ZGR）的普通方程为oy=一3/+2四、综合练习（8）在直角坐标系兀。中，过点尸（1,-2）的直线/的倾斜角为45°.以坐标原点为极点，x轴
5、正半轴为极坐标建立极坐标系，Illi线C的极坐标方程为psin20=2cos&,直线/和切线C的交点为A,B.（1）求直线/的参数方程；（2）^PA[PB.(9)(2)623・（本小题满分10分）选修41：坐标系与参数方程己知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的止半抽重合，且长度单位相同。直线/的极坐标方程为：P，点P（2cosa,2sino+2）,参数ow[0,2兀]。sin（0一y）（1）求点尸轨迹的直角坐标方程：（2）求点尸到直线/距离的最大值。（10）（本小题满分10分）（2）V5+1肓
6、线/的极坐标方程为已知1111线C的参数方程是$=1+cos0（〃为参数）,y=2+sin0处标系满足极坐标原点与直角处标系原点重合，极轴与直角处标系X轴止半轴重合，单位长度相同。）（I）将曲线C的参数方程化为普通方程，把直线/的极处标方程化为直角处标方程;（II）设M是直线/与X轴的交点，N是曲线C上一动点，求的最大值.（惠州1调）⑵皿，23.（满分10分）远修4一4：坐标系与参数方程在直角坐标系X0中，直线Cl的参数方程为］；：；：；（『为参数人以该直角坐标系的原点o为极点，工釉的正半釉为极牠的极坐标系下，圆q的
7、方程为卩二-2cos0+2历sin。・（I）求直线q的普通方程和圆C］的圍心的极坐标；"I〉设宜线C］和圆C?的交点为八B,求弦肋的长.（六校三次联考）当P点为（£,寺）时，P到宜线的距离最小，最小值为晖.Z40已知直线1的参数方程为X=]+y/2ty=y/2t（t为参数）,以处标原点为极点x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是卩=.1-sin2^（1）写出直线1的极坐标方程与iih线c的普通方程；（2）若点P是曲线C上的动点，求P到直线1的距离的最小值，并求出此时P点的坐标.于是所求直幼程为円号却即答
8、案：化^极坐标朕，得2pcos0-4psin&+3=O.23.（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程。在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的方程2为r+—=1»直线/的极坐标方程为2pcos0+/）sin0-2=O。4（I）写出C的参数方程和直线/的直角坐标方程：（II）设/与C的交点为K
