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1、期末复习参数方程和极坐标方程【高考真题再现】例1【2013江苏高考】在平而直角坐标系妆罗中，直线/的参数方程为-,（/为卜=2t参数），曲线c的参数方程为r=2tan",（0为参数），试求直线/和曲线c的普通方程，并求它们的公[y=2tan<9共点的坐标.【2014江苏高考】在平血〔肓角坐标系xo尹中,己知直线/的参数方程彳“1一迄2oV2y=212（/为参数），直线/与抛物线y2=4x相交于两点，求线段的长.[2015江苏高考】已知関C的极坐标方程为”+求圆C的半径.【巫点知识整合】1•极坐标系
2、:直角坐标与极坐标的互化:点M直角坐标（兀丿）极坐标（°,&）互化公式（3）常见曲线的极坐标方程:曲线图形极坐标方程圆心在极点，半径为尸的圆a圆心为（r,0），半径为尸的圆TT圆心为（厂,一）泮径为厂的圆O-V过极点，倾斜角为a的直线―5过点（a,0）,与极轴垂直的直线o~(“・())XTT过点（。,_）•，与极轴平行的直线!(a，壬)d•OX3、参数方程（1）参数方程和普通方程的互化：Illi线的参数方程和普通方程是Illi线方程的不同形式,一般地可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程.在参
3、数方程与普通方程的互化中，必须使的取值范围保持一致.（3）常见曲线的参数方程：①圆（X一x0）2+（y-y.）2=r2的参数方程为②椭圆匚+匚=1的参数方程为crb_②双曲线二一乙=1的参数方程atr③抛物线y2=2px参数方程④过定点.P（x。,儿）、倾斜角为Q的直线的参数方程【应试技巧点拨】利用参数方程解决问题的方法X=Xo+/C0S6tf①过定点Pod刃）），倾斜角为a的直线参数方程的标准式为,・（r为参数），f的几何意义是直[y=yo-rtsa线上的点P到点P°（Xo,旳）的数量，即尸
4、
5、"。
6、时为距离.使用该式时岂线上任意两点戸、B对应的参数分别为/]、込,贝1心尸2
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8、"—幼，户1尸2的中点对应的参数为
9、（/
10、+/2）«[x=x（）+at,cr②对于形如,,（/为参数），当a2+lM时，应先化为标准形式后才能利用t的儿何意义解题.ly=yo+bt③解决直线与圆、圆锥1111线的参数方程有关的综合问题时，要注意普通方程与参数方程的互化公式，主要是通过互化解决与鬪、鬪锥曲线上动点冇关的问题，如最值、范围等.【名题精选练兵篇】1.【镇江市2016届高三年级笫一次模拟考试】选修4—
11、4：坐标系与参数方程（tAx=2cos0,已知直线1的极处标方程为0-7=3,曲线C的参数方程为A（0为参数）,设P点是曲线C'3丿[y=2sin9上的任意一点，求P到直线1的距离的最大值.2.【南京市、盐城市2016届高三年级第一次模拟考试数学】（选修4—4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，已知点力的极坐标为（2^2,-—）,圆E的极坐标方程为Q=4cos0+4sinO,4试判断点/和圆E的位置关系1.【苏州市2016届高三年级第一次模拟考试】选修4-4：坐标系与参数方程（木小题满分10分）X—
12、y在总角朋标系兀Oy中，己知曲线G的参数方程是｛阿（/为参数），在以坐标原点o为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系屮，iW线C2的极坐标方程是p=2,求曲线G与G的交点在在角坐标系屮的直角坐标.2.【泰州市2016W高三笫一次模拟考试】（坐标系与参数方程，本题满分10分）在平面直角坐标系xoy中,x=/+]x—Clcos0已知血线_（必参数）与椭圆C2讨~.「（&为参数,q>o）的一条准线的交点位于y=1-2t[y=3sm0尹轴匕求实数Q的值.3.【江苏省扬州中学高三数学月考试卷】（选修4-4：坐
13、标系与参数方程）（本小题满分10分）在极坐标系屮，曲线C的极坐标方程为“=2cos0+2sin0,以极点为坐标原点，极轴为兀轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线/的参数方程为Jx=1+/,y=y[3ta为参数），求直线/被曲线c所截得的弦长.6.【扬州市2015-2016学年度第一学期期末检测试题】在极坐标系中，求圆p=8sin^±的点到直线7T0=-（qwT?）距离的最大值.
