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1、分式知识归纳+真题解析【知识归纳】AA1.分式：整式A除以整式B,可以表示成-的形式，如果除式B中含有_,那么称-为AAA分式.若，则E有意义；若，则g无意义；若，则g=0.2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的—.用式子表示为.3.约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分.4.通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为_的分式，这一过程称为分式的通分.5.分式的运算（1）加减法法则：①同分母的分式相加减：.②异分母的分式相加减：.（2）乘法
2、法则：.乘方法则：.（3）除法法则：.【知识归纳答案】1.字母,BHO,B二0,A二0且BH02.值不变.-=A^（C^o）4=±£（Ch0）・~BBCBB^C3.公因式4.为同分母5.分式的运算⑴分母不变，分了相加减.②先通分，变为同分母的分式，然后再加减•（2）分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.:分式的乘方，把分子、分母分别乘方.（3）：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘.真题解析1.若分式古有意义，则X的取值范围是(A.x>3B・x<3C.xH3D・x=
3、3【考点】62：分式有意义的条件.【分析】分式有意义的条件是分母不为0.【解答】解:分式1x-3有意义,故选：C.2.要使分式是有意义，x应满足的条件是(A.x>3B.x=3C.x<3D.xH3【考点】62：分式有意义的条件.【分析】根据分式有意义的条件：分母工0,列式解出即可.【解答】解：当x・3H0时，分式£有意义，x-3即当xH3时，分式一•有意义，x-3故选D.3-若32-ab=°g°），则翕=（）A.0B.£C・0或£D.1或2【考点】64：分式的值・a【分析】首先求岀曰二0或a=b,进而求岀
4、分式的值.【解答】解:■/a2-ab=O(bHo),“•Ia二0或a二b,a当9=0点刃・“当a=b时,故选C.a2A、(a2+2b2)-2(-a2+b2)=3a2+b2B.-a-1=-^-a-1a_lC.(-a)3mH-am=(-1)ma2mD・6x2-5x-1=(2x-1)(3x-1)【考点】6B：分式的加减法；41：整式的混合运算；57：因式分解-十字相乘法等.【分析】直接利用分式的加减运算法则以及结合整式除法运算法则和因式分解法分别分析得岀答案.【解答】解：A、(a2+2b2)-2(-a2+b2
5、)=3a2,故此选项错误；B、$単-a-i=^H-(a+l)(a-l)2故此选项错误；a-1a-1a-1C、(-a)3m4-am=(-1)ma2m,正确；D、6x2-5x-1,无法在实数范围内分解因式，故此选项错误；故选：C.中的数是(A.-1B.-2C・・3D.任意实数【考点】6B：分式的加减法.【分析】直接利用分式加减运算法则计算得出答案.【解答】解:・3-2x_12-2x2(l-x)••—••—X~1X~1X-lX-lX-l故中的数是・2.故选：B.6.2i化简十r在的结果是＜A.x+1B.x-1
6、C.x2-1D.):2+1X~1【考点】6B：分式的加减法.【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.【解答】解：原式占一吉台q沪^+1,故选A7.若x,y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A.3x2y2C.3x2VD.3x32y2【考点】65：分式的基本性质.【分析】根据分式的基本性质，x,y的值均扩大为原來的2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是.【解答】解：根据分式的基木性质，可知若x,y的值均扩大为原来的2倍,A、3x6x3x2y~4y~2y3x6
7、x2y2=8y2D、2-9~22y8yyC、3x324x3故A正确.故选A.x2_!&若分式:丄的值为0,则x的值为（）x-2x~3A.-1B.1C・±1D・0【考点】63：分式的值为零的条件.【分析】根据分式的值为0的条件即可求出x的值.【解答】解：由题意可知：l，-2x-3H0解得：x=l,故选（B）9.分式二•在实数范围内有意义，则x的取值范围是xHlX~1【考点】62：分式有意义的条件.【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解.【解答】解：由题意得X-1H0,解得xHl.故答案为：x
8、Hl.10.当x=5吋，分式#的值为零.2x+3【考点】63：分式的值为零的条件.【分析】根据分式值为零的条件可得x・5二0且2X+3H0,再解即可.【解答】解：由题意得：x-5=0且2X+3H0,解得:x=5,故答案为：5.口・化简:x+3厶F+3x1x2-2x+1丁(x-1)广7【考点】6A：分式的乘除法.【分析】根据分式的乘除法的法则进行计算即可.【解答】解:故答案为：T12.计算:工+丄)•丄RI-11-ITIIU+I【考点】6C：
