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1、实数知识归纳+真题解析【知识归纳】391、有理数：像3、—……这样的或。5112、数轴：规定了、和的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。3、相反数:只有—不同的两个数，如a的相反数是,0的相反数仍是—0若a与b互为相反数，则・4、绝对值：正数的绝对值是它—,负数的绝对值是它的—，0的绝对值是0.任何实数的绝对值都是,制兰0.互为相反数的两个数的绝对值相等，0冃-对。5、倒数:—没有倒数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。若a与b互为倒数，则—.6、有理数的四则混合运算：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到查进
2、行;（4）如有括号，先做括号内的运算，按,中括号，依次进行。7、乘方：求n个的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做o在『中，a叫做,n叫做o8、科学记数法：把一个数写做_的形式，其屮ISdViO,n是整数，这种记数法叫做科学记数法。9、平方根：如果一个数的平方等a,那么这个数叫做a的或,0的平方根是0,负数平方根。a的平方根记为土心（a^O），读作“正负根号a”，8叫做被开方数。10、算术平方根：如果一个正数的平方等于/那么这个正数叫做a的,0的算术平方根为©a的算术平方根记为石（注0）,读作“根号a”，a叫做被开方数。11、立方根：如果一个数的立方等
3、于a,那么这个数叫做a的或,0的立方根是0,正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。炜二-扬，a的立方根记为咖，读作“三次根号畀，a叫做,3是o12、无理数：像"、V3>M……这样的。13、实数：和统称为实数。实数与数轴上的点。【知识归纳】1、有限小数或无限循环小数。2、軽、正方向和单位长度3、符号、_a,、Q、a+b=O.4、正数,相反数,_0x非负数,g
4、mO、绝对值,a=-a5、0、正数、负数、ab二1.6、小括号,大括号7、相同因数、底数、指数。8、、±0X10”、科学记数法。9、平方根、二次方根土石（sMO）10、算术平方根11、立方根或
5、二次方根、被开方数、根指数。12、无限不循环小数。13、有理数、无理数、一一对应。真题解析一.选择题（共20小题）1.《九章算术》中注有〃今两算得失相反，要令正负以名之〃，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做止数与负数，若气温为零上1O°C记作+10°C,则・3°C表示气温为（）A.零上3°CB.零下3°CC.零上7°CD.零下7°C【考点】11：正数和负数.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可.【解答】解：若气温为零上10°C记作+10°C,则・3°C表示气温为零下3°C・故选：B.
6、1.如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（）二5-4*3文-10i2345>A.2B.-2C.±2D・以上均不对【考点】13：数轴；15：绝对值.【分析】根据数轴可以得到点A表示的数，从而可以求出这个数的绝对值，本题得以解决.【解答】解：由数轴可得，点A表示的数是-2,・.・
7、-2
8、=2,・••数轴上点A所表示的数的绝对值为2,5.正整数x、y满足（2x-5）（2y-5）二25,贝ijx+y等于（）A.18或10B・18C・10D・26【考点】1C：有理数的乘法.【分析】易得（2x-5）、（2y・5）均为整数，分类讨论即可求得x、y的值即可解题.【
9、解答】解：・.・x、y是正整数，且最小的正整数为1,・・・2x-5是整数且最小整数为-3,2y-5是整数且最小的整数为-3V25=1X25,或25=5X5,・••存在两种情况：①2x・5=l,2y・5=25,解得：x=3,y=15,；②2x-5=2y・5二5,解得：x=y=5；/.x+y=18或10,故选A.6.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m,将0.00000004用科学记数法表示为（）A.4X108B・4X10"C.0.4X108D.-4X108【考点】1J：科学记数法一表示较小的数.【分析】科学记数法的表示形式为
10、aX10n的形式，其中l^
11、a
12、<10,n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n是负数.【解答】解：0.00000004=4X10'%故选B.7.4的平方根是（）A.16B.2C.±2D.±伍【考点】21：平方根.【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的平方根，由此即可解决问题.【解答】解:V（±2）彳二4,・・・4的平方根是±2,故选C.&25的算术平方根是（）A.5B.±5C・・5D.25【
13、考点】22：算术平方根.【分析】依据算术平方根的定义求解即可.【解答】解:V52=25,・・・25的算术平方
