数学人教版五年级下册《最大公因数》例1、例2

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1、人教版五年级数学下册《最大公因数》教学设计云县忙怀乡京剑希望小学杨开荣2017年4月12日教学内容：教材60页《最大公因数》例1、例2教材分析：教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出8和12的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。学情分析：本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。

2、因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。教学目标：１、理解公因数，最大公因数和互质数的概念。２、初步掌握求最大公因数的一般方法。３、培养学生思维的有序性和条理性。４、感受数学价值并体验数学与生活实际的联系，培养学生热爱生活的情感。教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。教学难点：找公因数和最大公因数的方法。教学方法：合作交流教学时间：1课时教学过程：一、活动导入，探究新知（一）创设学习活动，初步感受新知1、请学号是8的因数的同学起立

3、并报出自己的学号。请学号是12的因数的同学起立并报出自己的学号。2、通过刚才的活动，你发现了什么？3、为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？（二）在小组活动中，建立概念1、①想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。②把你的想法和同桌交流一下。2、学生进行学习活动。例1找出8和12的因数及有哪些共同的因数，能用图集表示吗？3、展示汇报学习活动成果。①8的因数：1，2，4，812的因数：1，2，3，4，6，12②8的因数12的因数1，2，3，46，12③8的因数12的因数4、这三种表示方法，你

4、能看懂吗？课后请你选择一种方法介绍给其他同学好吗？5、针对③追问：两个集合圈套在一起了，1，2，4写在了重合的部分这是表示什么意思呢？6、小结：就像同学们所说的1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我们就把它们叫作8和12的公因数。8的因数12的因数842，3,6,121，8和12的公因数7、8和12的最大公因数是几呢？（4）8、用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。公因数是两个数的因数中相同的因数；最大公因数就是公因数中最大的那个数。9、请你写出12和16的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。12

5、的因数：1，2，3，4，6，12；16的因数：1，2，4，8，16；它们的公因数是1，2，4，最大公因数是4。二、自主探究，掌握方法例21、怎么求18和27的最大公因数？2、要求：①请你自己找一找18和27的最大公因数。②把你的方法和同桌交流一下。3、展示：①排列法：18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，2718和27的公因数：1，3，9最大公因数9②筛选法：18的因数：1，2，3，6，9，18其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。4、还有其他的方法吗？5、自学提示：①每次用什么做

6、除数去除？②除到什么时候为止？③怎样求出最大公因数？6、小结：这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法。你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。）7、小练习：用短除法求24和36的最大公因数。三、应用知识，巩固练习1、在18的因数上画“○”，在30的因数上画“□”。12345678910111213141516171819202122232425

7、2627282930根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。181236510153018和30的最大公因数是6。2、小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。241664367545815482715164四、反思回顾，提升认识我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数，你能说说三者之间有什么区别吗？在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。两个数中相同的因数，叫做它们的公因数。公因数中最大的那个数，叫做它们的最大公因数。最大公因数只有一个，公因数可能一个至

8、一个以上，因数可能一至两个以上。五、布置作业作业：第61页“做一做”，第1题、第3题。六、教学板书：最大公因数16的因数：12481612的因数：123461216和12的公因数：12416和12的最大公因数：4教学反思：