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《高中数学苏教版必修123映射的概念作业含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、填空题1•下列对应能构成映射的有(填序号).①/={1,2,3},8={7,8,9},/(1)=/(2)=7,/(3)=&②/=Z,B={—1,1},为奇数时,X«)=-bn为偶数时,@)=1;③/=B={1,2,3},/(x)=2jv—1；®A=B={xx^~},^x)=2x+.解析：对于①，集合/中的元素在集合3中都有惟一的对应元素，因而能构成映射;对于②，集合/中的任一元素x在对应关系/作用下在3中都有惟一元素与之对应，因而能构成映射；对于③，由于当x=3时，/(3)=2X3—1=5,在集合3中无对应元素，因而不满足映射的定义，从而不能构成映射；对于④，满足映射的定狡，能
2、构成映射.答案：①②④2.已知从集合/到集合B的映射是x->2x-l,从集合B到集合C的映射是pf齐门则A到C的映射为/：x->•解析：2殳xG/,yWB,zWC,则z=3)；]'y=2x—1,・_I_1_1，tZ~3y+~3(2x-l)+~6x~2f即A到C的映射/:x-看匕.答案启3.设/：x^ax—为从集合/到3的函数,解析:・・7(2)=3,・・・加一1=3,解得a=2,若./(2)=3,则/(3)=.••・/(3)=3q—1=5.答案：54.函数y=y[2^c+yf^2的定义域是•]2_x$0解析：要使原式有意义，贝U、，解得x=2,即函数定义域是{2}.[兀一2$0答案
3、:{2}5.若B={—1,3,5},使得x-*2y-1是从/到B的映射.则/可能为.解析：由映射的槪念，/中的元素在法则x-2x-1下，成为一1,3,5,则力可能为：{0,2,3}(或其非空子集).答案:{0,2,3}6.设A=^J,c,d,e,f,g,h,i,j777tHULB二{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,}集合A={a,b,c,d,e,f,g,h,i,j),B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},作映射/：—B,使得并称A中字母拼成的文字为明文，B屮对应数字为密码，则明文bgcdhgdchibi对应的密码为.解析：按对应法则逐个写出各字母对应的数字即得.答案
4、：051265216707二、解答题7.(1)/=Z,3=N*,为什么对应法则/：x->
5、x
6、不是力到3的映射？(2)设力={11,16,20,21},B={6,2,4,0,1},对应法则/：求被7除的余数，说明/是/到B的映射.解：(1)因为/中元素0在3中没有元素与之对应，所以/不是映射.(2)/中元素11,16,20,21分别有3中惟一的元素4,2,6,0与之对应，所以/是力到B的映射.&设映射/A—B,其中A=B={(x,y)x.y^R}.f：(x,y)-(3x~2y+l94x+3y~l).(1)求力中元素(3,4)所对应的元素；⑵求B中元素(5,10)所对应的元素；(3)是否
7、存在这样的元素(Q,仍使它所对应的元素仍是自己？若有，求出这个元素.解：⑴由"x=3J3x—2y+1=2,j=4〔4x+3尹一1=23.••必中元素(3,4)所对应的元素是(2,23).⑵由3x~2y+=54x+3y—l=10x=2,b=i・2a-2b+=04a+2b-=0G=0,•••3中元素(5,10)所对应的元素是(2,1).a=3a~2b+1⑶由［b=4a+3b-.••存在元素(o,*)使它所对应的元素仍是自己.I高考水平训练]一、填空题1•设映射/：x--x2+2.r是实数集M到实数集N的映射，若对于实数pGN,在M中没有元素与之对应，则n的取值范围是•解析：由题意知，
8、要使N中的元素卩在M中不存在元素与之对应，则方程一x2+2x=p无实数根，即J=4-4p<0,得p>.答案：p>12.用国表示不超过兀的最大整数，设对应r：x-[x]是/到〃上的映射，若B={0,1},满足条件的最大集合/=.解析：由[x]=0得0Wxvl；由[x]=l得1Wxv2,故力为[0,2).答案:[0,2)二、解答题3.已知集合/到集合3={(),1,2,3}的映射/：X-由土，则集合力屮的元素最多有儿个？写出元素最多时的集合4解:右是集合心集合3的映轨:.A中每一个元素在B中都应该有对应元素.令右=0,该方程无解，・・・0没有对应元素.134分别令閃_]=1，2,3,得兀=
9、±2,兀=±^・集合/中的元素最多有6个，即4-33-2?-3-JN2,4•设力=R,B=R,f：兀一二是A-B的映射，(1)设a^A,那么1+。在〃屮的对应元素是什么？(2)若/丘力，且/—I在/'下的对应元素是6,则/应是多少？/在映射广下的对应元素是什么？解：(1)・.・。丘力，A=R,：.+a^A.t,2x+l十"i•一士*2q+3.*•1+q在/：x~^2下的对应兀素为2・(2)由A=R.知2x+l十八i亠-**2r—1
