高中数学 映射的概念导学案 苏教版必修1

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1、映射的概念【学习目标】1．了解映射的概念，能够判定一些简单的对应是不是映射；2．通过对映射特殊化的分析，揭示出映射与函数之间的内在联系．3.在经历概念形成的过程中，培养归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象的又是具体的。【重点难点】映射概念的理解和运用【课前导学】一．问题一：前面我们学习过函数，函数的定义是什么？函数是什么对应？二．问题二：你在生活中遇到那些单值对应的例子？三．下列这些对应是否为单值对应？设A，B分别是两个集合，为简明起见，设A，B分别是两个有限集说明：（2）（3）（4）这三个对应的共同特点是：_

2、__________________________________________【教学过程】：一．建构数学：1．映射：设A，B是两个_____，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的_______元素，在集合B中_____元素和它对应，这样的_____对应叫做集合A到集合B的映射记作：______________.2．象、原象：给定一个集合A到集合B的映射，且，如果元素和元素_____，则元素叫做元素的_____，元素叫做元素的________．3．映射的注意事项：二．理解数学：例1判断下列对应是否映射？例

3、2判断下列两个对应是否是集合A到集合B的映射？（1）设A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则；（2）；（3）；（4）；例3．设f:A→B是集合A到B的映射，下列命题中是真命题的是．（1）A中不同元素必有不同的象；（2）B中每一个元素在A中必有原象；（3）A中每一个元素在B中必有象；（4）B中每一个元素在A中的原象唯一．例4给出下列四个对应的关系：①A=N*,B=Z,f:x→y=2x－3；②A={1，2，3，4，5，6}，B={y

4、y∈N*,y≤5}，f:x→y=

5、x－1

6、；③A={

7、x

8、x≥2}，B={y

9、y=x2－4x+3}，f:x→y=x－3；④作矩形的外接圆．上述四个对应中是函数的有．思考：映射与函数有什么关系？______________________________________________________三．应用数学：（一）求象，原象问题：1．已知集合A=R，B={(x,y)

10、x,y∈R}，f:A→B是从A到B的映射，f:x→(x+1,x2+1)，求A中的元素在B中的象和B中元素(,)在A中的原象．2.已知集合，集合，映射，使A中元素与B中元素对应，求k,m的值。（二）

11、已知集合，求映射个数问题：1.从集合到集合的不同映射有___个2.已知集合，则从A到B的不同映射最多有________个。四．师生课堂总结，布置作业