高中数学 第2章 函数的概念 11 映射的概念教学案苏教版必修1

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1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(21)必修1_02映射的概念班级姓名目标要求1．正确理解映射的概念，并能利用映射的概念判断一个对应是否为映射；2．了解映射与函数的关系，进一步加深对函数概念的认识和理解．重点难点重点：映射的概念以及映射与函数的关系；难点：映射的概念．课前预习一、复习回顾：1．单值对应：2．函数的概念：3．下列对应关系是否是从M到N的函数：（1）M={1，2，3}，N={3，4，5，6，7，8，9}，法则：乘2加1；（2）M=N*，N={0，1}，法则：除以2得的余数；（3）M=，N=R，法则：二、预习教材P41～P42

2、,回答下列问题1．观察下列对应：①②③④②③④三个对应的共同特点是2．映射：（1）定义：一般地，设是两个_____集合，如果按某种对应法则，对于集合中的________元素，在集合中都有_______的元素与之对应，这样的单值对应叫做从集合到集合的的映射，记为______________________．（2）象与原象________________________________思考1：映射与函数的概念有什么联系和区别？思考2：对于A中的“任一元素”B中会不会出现多个元素与之对应？思考3：集合B中的元素是不是都是象？是不是都有原象

3、？思考4：“从集合到集合的的映射”与“从集合到集合的的映射”相同吗？课堂互动例1如图所示的对应中，哪些是A到B的映射？a1c（2）b2ABabc12AB（1）23abAB（3）1BAa12bc（4）例2下列对应是不是从集合A到B的映射？若是映射，它是不是从集合A到B的函数？（1）A=RB=求平方；（2）A=B=R求算术平方根．（3）A=B=，．（4）A=B=，．（5）A=B=作圆内的内接矩形．（6）A=B=平方除以4．（7）A=B=作三角形的外接圆．例3设A=，B=，试问从A到B可以建立多少个映射？变题：已知M={a，b，c}，N=

4、{-3，0，3}，则满足条件：MN，的映射有几个？例4设集合P=Q=从集合P到Q的映射为，求：（1）P中的元素（3，1）在Q中的对应元素；（2）Q中的元素（3，1）在P中的对应元素．例5、已知集合，映射使B中元素和A中元素x对应，求a和k的值．课堂练习1、根据给定的对应关系，写出和x对应的数值：　求倒数的２倍０　求平方　　９　　　　　　－３　－３　　　　　　　　　　　　　－２２　　　　　　　　　　　　　　－１　３　　　　　　　　　　　　　　１－１　　　　　　　　　　　　　２　　　　　　－２　　　　　　　　　　　　　３　　　　　　１　

5、　　　　　　　　　　　　　2、如图，已知集合A到集合B的对应关系是“乘2减3”，集合B到集合C的对应关系是“乘3减5”。按对应关系写出集合A中的每个元素在集合B、C中的对应元素：A　乘２减３B　　乘３减５　　　C1－１－８2　　　　　　　　　3456学习反思1、设是一个映射，则A中任一元素在B中都有_________________,B中的元素在A中__________有元素和它对应．2、映射是一种特殊的对应（单值对应），函数是特殊的映射（集合A、B是非空的数的集合）．函数一定是映射，而映射不一定是函数．江苏省泰兴中学高一数学作业(

6、21)班级姓名得分1、下列对应关系中，是从集合A到B的映射的是_________________（填序号）．（1）A=，B=的平方根；（2）A=R，B=R，的倒数；（3）A=R，B=R，；（4）A是平面内周长为5的所有三角形组成的集合，B是平面内所有点的集合，三角形三角形的外心．2、已知集合A=，B=,下列从A到B的对应不是映射的是（）(A)(B)(C)(D)3、设集合A到B的映射集合B到C的映射则集合A到C的映射．4、已知集合A=，B=，设，试写出一个对应法则f，使是从集合A到B的一个映射，这个映射是___________．5、已

7、知集合A=，B=，则从集合A到B的映射有___________个；从集合B到A的映射有___________个．6、已知P=Q=R，若P中元素5和Q中元素5对应，P中元素7和Q中元素11对应，则P中元素_______________和Q中元素20对应.7、若B=试找出一个集合A，使得是A到B的映射．8、设集合A=B=（元素为26个英文字母），作映射为A=B=并称A中字母拼成的文字为明文，相应的B中字母拼成的文字为密文，（1）“mathematics”的密文是什么？（2）试破译密文“jujtgvooz”．9、已知A={通电，不通电}，

8、B={0，1}，对应法则如下，试判断下列对应是否为映射：（1）通电对应1，不通电对应0；（2）通电和不通电都对应0．10、已知集合A=R，集合B=，从集合A到B的对应法则是，问是不是从集合A到集合B的映射？说明理由．11、已知集合A=