高中数学 第2章 函数 2.3 映射的概念学案苏教版必修1

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1、§2.3映射的概念一、学习目标1.了解映射的概念，能够判定一些简单的对应是不是映射2.通过对映射特殊化的分析，揭示出映射与函数之间的内在联系二、温故习新在初中我们已学过一些对应的例子：（1）看电影时，电影票与座位之间存在着一一对应的关系；（2）对任意实数a,数轴上都有唯一的一点A与此相对应；（3）坐标平面内任意一点A都有唯一的有序数对（x,y）和它对应；（4）任意一个三角形，都有唯一的确定的面积与此相对应；（5）高一（16）班的每一个学生与学号一一对应。这些例子有什么共同特点呢？1.一般地，设A，B是两个，如果按某种，对于A中的每一个元素，在B

2、中都有与之对应，那么，这样的单值对应叫做集合A到集合B的。2.映射与函数有什么区别和联系？三、释疑拓展题型一：判断是否为映射【例1】判断下列对应是不是映射？（1）A={三角形}，B={圆}，对应法则作三角形的外接圆。（2）（3）下列对应中，哪些是从A到B的映射．12342468xyf(1)12342468xyf(2)xyf123452468(3)xyf12345246810(4)变式跟踪1判断下面的对应是不是集合A到集合B的映射?能否建立集合A到集合B的函数?(1)，求平方；(2)，求算术平方根；(3),(4),,题型二：元素的问题【例2】设集

3、合，是A到B的一个映射，并满足。（1）A中的哪一个元素对应B中的元素？（2）试探索B中哪些元素可以由A中元素对应而得；（3）求B中元素在A中有且只有一个与它对应时，a，b满足的关系式。变式跟踪2集合，那么在f作用下，与B中元素对应的A中元素是。题型三：求映射的个数【例3】已知，，映射满足，求映射的个数。变式跟踪3函数满足，则这样的函数有几个？一、反馈提炼1．下列对应符合从A到B的映射的是。（填序号）①②，对于任意的③④{平面内的矩形}，{平面内的圆}，矩形矩形的外接圆。2．集合到集合的映射f中满足的个数为个。3．若f：A中的元素对应B中的元素，

4、则B中元素与A中对应，A中元素也B中对应。4．已知映射，（1）求A中元素的输出结果；（2）求B中元素的输入条件；（3）A中是否存在这样的元素，使它在B中对应的元素仍为自己？若有，求出这些元素。5．已知集合，，其中，若，映射，使B中元素和A中元素x对应，求a和b的值。二、作业布置：