高中数学 第2章 函数 2.3 映射学案苏教版必修1

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1、映射【学习目标】了解映射的概念，建立映射和集合的思想，掌握映射的三要素。领会映射概念的推广，理解函数是非空数集到非空数集的映射。【重点】映射的概念；【难点】集合与映射的思想，理解函数的映射定义。【活动过程】活动一：复习引入1、函数的概念2、映射的概念3、函数与映射的区别与联系活动二：判断对应是否为映射例1、下图所示的对应中，哪些是A到B的映射？12cbab312a2a1bcBAacbA2B1AABB(1)(2)(3)(4)例2、下列从集合A到集合B的对应中，构成映射的是，构成函数的是（1）A=B=N+，对应法则（2），对应法则（1），对应法则（2），对应法则（3）A

2、={三角形}，B={圆}，对应法则：作三角形的外接圆归纳总结：活动三：映射概念的应用例3、已知在映射下的象是，求在下的原象。活动四：求映射的个数问题012210122101221012210122101221例4、（1）设，，给出下列六个图形，其中表示从M到N的映射共有个。（2）（3）（4）（5）（6）（2）已知集合有3个元素，集合有2个元素，若映射满足条件；中的元素在中原象，则这样的映射f的个数有。活动五：课后巩固班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、根据对应法则，写出图中给定元素的对应元素。（1）（2）5321AABB2、下列对应关系中，哪些是到

3、的映射？（1），，的平方根；（2），，的倒数；（3），，。3、已知映射f:A→B,下面命题：(1)A中的每一个元素在B中有且仅有一个象；(2)A中不同的元素在B中的象必不相同；(3)B中的元素在A中都有原象(4)B中的元素在A中可以有两个以上的原象也可以没有原象。假命题的个数是4、到的映射，到的映射。则到的映射。5、设，（元素为26个英文字母），作映射为，并称中字母拼成的文字为明文，相应的中对应字母拼成的文字为密文。（1）“mathematics”的密文是什么？（2）试破译密文“jujtgvooz”。二、提高题7、已知映射f:A→B，其中集合A={－3，－2，－1，

4、1，2，3，4}，集合B中元素都是A中的元素在映射f下的象，且对任意a∈A，在B中和它对应的元素是

5、a

6、，则集合B中的元素的个数是三、能力题：8、若f:y=3x+1是从集合A={1,2,3,k}到集合B={4,7,a4,a2+3a}的一个映射，该映射满足B中任何一个元素均有原象，求自然数a、k及集合A、B.