高中数学 第2章 函数 2.3 映射学案苏教版必修.doc

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1、映射【学习目标】了解映射的概念,建立映射和集合的思想,掌握映射的三要素。领会映射概念的推广,理解函数是非空数集到非空数集的映射。【重点】映射的概念;【难点】集合与映射的思想,理解函数的映射定义。【活动过程】活动一:复习引入1、函数的概念2、映射的概念3、函数与映射的区别与联系活动二:判断对应是否为映射例1、下图所示的对应中,哪些是A到B的映射?12cbab312a2a1bcBAacbA2B1AABB(1)(2)(3)(4)例2、下列从集合A到集合B的对应中,构成映射的是,构成函数的是(1)A=B=N+,对应

2、法则(2),对应法则(1),对应法则(2),对应法则(3)A={三角形},B={圆},对应法则:作三角形的外接圆归纳总结:活动三:映射概念的应用例3、已知在映射下的象是,求在下的原象。活动四:求映射的个数问题012210122101221012210122101221例4、(1)设,,给出下列六个图形,其中表示从M到N的映射共有个。(2)(3)(4)(5)(6)(2)已知集合有3个元素,集合有2个元素,若映射满足条件;中的元素在中原象,则这样的映射f的个数有。活动五:课后巩固班级:高一()班姓名______

3、____一、基础题1、根据对应法则,写出图中给定元素的对应元素。(1)(2)5321AABB2、下列对应关系中,哪些是到的映射?(1),,的平方根;(2),,的倒数;(3),,。3、已知映射f:A→B,下面命题:(1)A中的每一个元素在B中有且仅有一个象;(2)A中不同的元素在B中的象必不相同;(3)B中的元素在A中都有原象(4)B中的元素在A中可以有两个以上的原象也可以没有原象。假命题的个数是4、到的映射,到的映射。则到的映射。5、设,(元素为26个英文字母),作映射为,并称中字母拼成的文字为明文,相应的

4、中对应字母拼成的文字为密文。(1)“mathematics”的密文是什么?(2)试破译密文“jujtgvooz”。二、提高题7、已知映射f:A→B,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中元素都是A中的元素在映射f下的象,且对任意a∈A,在B中和它对应的元素是

5、a

6、,则集合B中的元素的个数是三、能力题:8、若f:y=3x+1是从集合A={1,2,3,k}到集合B={4,7,a4,a2+3a}的一个映射,该映射满足B中任何一个元素均有原象,求自然数a、k及集合A、B.

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